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Seiteneigenschaften

Inhalt

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12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14	14	{{aufgabe id="Sonnenegel" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" quelle="Baden Württemberg: berufliche Gymnasium, Abitur 2023 Teil 4 Vektorgeometrie" niveau=e zeit="30"}}
15		-Die Punkte A(2|2|4), B(3|2|2) und C(4|5|3) sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
16		-Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke
17		-
18		-beschreiben lässt. Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
19		-
20		- Gegeben sind die Punkte {{formula}}P(1|3|5){{/formula}} und {{formula}}Q(1|5|3){{/formula}}.
21		-
	15	+Die Punkte {{formula}}A(2|2|4){{/formula}}, {{formula}}B(3|2|2){{/formula}} und {{formula}}C(4|5|3){{/formula}} sind die Eckpunkte eines über dem Boden ({{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene) aufgespannten ebenen Sonnensegels.
	16	+Zur Befestigung dient unter anderem ein Pfosten, der sich durch die Strecke {{formula}}\vec{x} = \begin{pmatrix} 4,5 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}; 0 \le t \le 1{{/formula}}, beschreiben lässt.
	17	+Eine Längeneinheit entspricht einem Meter.
22	22	(%class=abc%)
23		-1. (((Zeichne die Punkte und ihren Verbindungsvektor in ein Koordinatensystem ein.
	19	+1. (((Geben Sie den kleinsten Abstand des Sonnensegels zum Boden an.
	20	+Zeigen Sie, dass das Sonnensegel in der Ebene mit der Gleichung {{formula}}2x_1-x_2+x_3=6{{/formula}}
	21	+liegt.
24	24	)))
25	25	1. (((Berechne den Verbindungsvektor {{formula}}\overrightarrow{PQ}{{/formula}} und den Abstand {{formula}}d(P;Q){{/formula}}.
26	26	)))