Änderungen von Dokument BPE 16.7 Anwendung

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
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  • Standseilbahn.png

Details

Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

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1		-Jahrgangsstufen.WebHome
	1	+Main.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.hoelzelruediger
	1	+XWiki.gbeikert

Inhalt

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2	2
3	3	[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K2]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung geometrischer Problemstellungen im Sachzusammenhang bestimmen und die Ergebnisse im Kontext der Anwendung interpretieren.
4	4
5		-{{aufgabe id="Abstandsproblem Drohne" afb="II" kompetenzen="K2,K3,K4,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" niveau="e" zeit="20"}}
6		-Eine Drohne befindet sich im Punkt {{formula}}P(6\mid 4\mid 5){{/formula}}.
7		-
8		-Eine Landefläche liegt in der Ebene {{formula}}E: z=0{{/formula}}. Eine Begrenzungslinie dieser Fläche wird durch die Gerade {{formula}}g:\ \vec{x}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}+r\begin{pmatrix}4\\2\\0\end{pmatrix}{{/formula}} beschrieben. Ein Referenzpunkt auf der Fläche ist {{formula}}A(2\mid 1\mid 0){{/formula}}.
9		-
10		-(%class=abc%)
11		-1. (((
12		-Fertige eine räumliche Skizze der Situation an. Zeichne die Ebene {{formula}}E{{/formula}} als Grundfläche, die Gerade {{formula}}g{{/formula}} in der Ebene sowie die Punkte {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}A{{/formula}}. Markiere in deiner Skizze:
13		-* die Verbindung {{formula}}PA{{/formula}},
14		-* den kürzesten Abstand von {{formula}}P{{/formula}} zur Ebene {{formula}}E{{/formula}},
15		-* eine Verbindung von {{formula}}P{{/formula}} zur Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
16		-)))
17		-1. (((
18		-Bestimme den Abstand der Drohne zur Landefläche {{formula}}E{{/formula}}. Gib zusätzlich die Koordinaten des zugehörigen Lotfußpunkts {{formula}}F_E{{/formula}} an.
19		-)))
20		-1. (((
21		-Bestimme den Abstand der Drohne zur Begrenzungslinie {{formula}}g{{/formula}}.
22		-Berechne dazu einen geeigneten Punkt {{formula}}F_g \in g{{/formula}}, der den Abstand realisiert.
23		-)))
24		-1. (((
25		-Bestimme den Abstand der Drohne zum Referenzpunkt {{formula}}A{{/formula}}.
26		-)))
27		-1. (((
28		-Vergleiche die drei berechneten Abstände miteinander.
29		-
30		-Erläutere anhand deiner Ergebnisse, warum die Drohne der Landefläche näher ist als der Begrenzungslinie und dem Punkt A.)))
31		-1. (((
32		-Die Drohne soll sich so bewegen, dass der Abstand zur Begrenzungslinie {{formula}}g{{/formula}} möglichst schnell kleiner wird, ohne zunächst Höhe zu verlieren.
33		-
34		-Beschreibe eine geeignete Bewegungsrichtung und begründe deine Wahl geometrisch.
35		-)))
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38	38	{{aufgabe id="Licht und Schatten" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Florian Timmermann" zeit="12"}}
39	39	[[image:Licht und Schatten.png||class=right width=300]]Die Abbildung zeigt das Schaubild eines Quaders. Ermittle die Eckpunkte seines Schattens auf der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und zeichnen diesen, wenn
40	40	(%class=abc%)
...	...	@@ -44,7 +44,7 @@
44	44	auf den Quader fällt.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
	14	+{{aufgabe id="Raumschiff" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="Thomas Hermann" zeit="30"}}
48	48	Ein Raumschiff bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit durchs All. Zum Zeitpunkt {{formula}}t=0{{/formula}} befindet sich das Raumschiff im Punkt {{formula}}P(4|2|5){{/formula}} (1LE=10000km). Das Raumschiff bewegt sich in Richtung {{formula}}\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix}{{/formula}}
49	49
50	50	(%class=abc%)
...	...	@@ -53,7 +53,7 @@
53	53
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Karlsruher Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="45"}}
	23	+{{aufgabe id="Karlsruher Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K3, K4, K5" quelle="Dr. Günther Beikert" zeit="45"}}
57	57	[[image:Karlsruher Pyramide.jpg||class=right width=300]]
58	58	Bei Wikipedia steht über die Karlsruher Pyramide das folgende:
59	59
...	...	@@ -67,14 +67,4 @@
67	67
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70		-{{aufgabe id="Standseilbahn" afb="I, II" kompetenzen="K2, K3, K5, K6" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/media/exercise_files/Abituraufgaben_Mathematik/2023MgrundlegendAAGLAA213_Aufgabe.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
71		-[[image:Standseilbahn.png||width="220" style="float: right"]]
72		-Betrachtet wird ein geradliniger Abschnitt der Strecke der abgebildeten Standseilbahn. In einem Koordinatensystem werden der Anfang und das Ende dieses Abschnitts durch die Punkte{{formula}} A(-13|9|4) {{/formula}} bzw. {{formula}} E(-33|69|34) {{/formula}} dargestellt, die Talstation der Seilbahn durch den Koordinatenursprung.
73		-Die {{formula}} x_1 x_2 {{/formula}} -Ebene beschreibt die Horizontale. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 10 Metern in der Realität.
74		-
75		-(%class=abc%)
76		-1. Gib die Bedeutung der Gleichung {{formula}} \vec{x} = \begin{pmatrix} -13 \\ 9 \\ 4 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} -20 \\ 60 \\ 30 \end{pmatrix} {{/formula}} mit {{formula}} \lambda \in [0;1] {{/formula}} im Sachzusammenhang an.
77		-1. Ermittle die Höhe der Seilbahn über der Talstation, wenn die Seilbahn im beschriebenen Streckenabschnitt 140 Meter vom Anfang dieses Abschnitts entfernt ist.
78		-{{/aufgabe}}
79		-
80	80	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Standseilbahn.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

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