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42	42	//Wenn man bei genau 15 % der Würfe die „0“ erzielt, dann steht dies bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 % nicht in Einklang mit der Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird.//
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
	45	+{{aufgabe id="Urlaubsreise" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_13.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	46	+1. Für ein Land wird die Gruppe derjenigen Personen betrachtet, die im Jahr 2022 eine Urlaubsreise unternahmen. 45 % dieser Personen sind weiblich. Der Anteil derjenigen, die mit ihrer Urlaubsreise zufrieden waren, beträgt unter den weiblichen Personen 80 %; der entsprechende Anteil unter den nicht weiblichen Personen wird mit //a// bezeichnet.
	47	+Aus der betrachteten Gruppe wird eine Person zufällig ausgewählt. Untersucht werden die folgenden Ereignisse:
	48	+W: „Die Person ist weiblich.“
	49	+Z: „Die Person war mit ihrer Urlaubsreise zufrieden.“
	50	+1*. Stelle den Sachzusammenhang in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. Bestimme denjenigen Wert von //a//, für den die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die ausgewählte Person mit ihrer Urlaubsreise zufrieden war, 77,8 % beträgt.
	51	+1*. Weise nach, dass es in der betrachteten Gruppe für //a// = 0,7 weniger weibliche als nicht weibliche Personen geben würde, die mit ihrer Urlaubsreise zufrieden waren.
	52	+1*. Gib denjenigen Wert von //a// an, für den W und Z stochastisch unabhängig wären, und begründe deine Angabe, ohne zu rechnen.
	53	+1*. Die ausgewählte Person war mit ihrer Urlaubsreise nicht zufrieden. Begründe im Sachzusammenhang, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Person weiblich ist, mit zunehmendem Wert von //a// zunimmt.
	54	+1. Ein großes Reiseunternehmen führt auf seinen Internetseiten ein kostenloses Gewinnspiel durch. Jede Person kann nur einmal an dem Spiel teilnehmen. Als Ergebnis des Spiels wird eine bestimmte Anzahl von Strandkörben angezeigt; diese Anzahl beträgt mindestens 1 und höchstens 5. Im Folgenden sind dazu die möglichen Gewinne beschrieben:
	55	+* Unter den teilnehmenden Personen, bei denen nur ein Strandkorb angezeigt wird, werden Sachgewinne verlost.
	56	+* Die teilnehmenden Personen mit zwei, drei, vier oder fünf Strandkörben erhalten jeweils einen Reisegutschein. Der folgenden Tabelle können die Werte der Gutscheine sowie die Wahrscheinlichkeiten für diese Gewinne entnommen werden.
	57	+[[image:UrlaubsreiseStrandkörbe.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	58	+Bei dem Spiel beträgt der Erwartungswert des Gewinns pro Person 43,5 Cent.
	59	+1*. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei dem Spiel nur ein Strandkorb angezeigt wird, um weniger als ein Tausendstel von 1 abweicht. Bestimme für die Personen mit einem Strandkorb den Erwartungswert des Gewinns pro Person.
	60	+1*. Es soll davon ausgegangen werden, dass 80 000 Personen an dem Spiel teilnehmen werden. Der Erwartungswert der Anzahl der Personen mit zwei Strandkörben wird mit {{formula}}\mu{{/formula}} bezeichnet. Ermittle den kleinsten möglichen ganzzahligen Wert von {{formula}}c{{/formula}}, für den die Anzahl der Personen mit zwei Strandkörben mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 80 % im Intervall {{formula}}\left[\mu-c;\mu+c\right]{{/formula}} liegt.
	61	+{{/aufgabe}}
	62	+
45	45	{{seitenreflexion/}}
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