Änderungen von Dokument BPE 17 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,5 +20,26 @@
20	20	1. Aus dem Behälter werden zwei der drei Kugeln zufällig entnommen. Ermittle die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen Kugeln schwarz sind.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
	23	+{{aufgabe id="Glücksradiqb" afb="I, II, III" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	24	+[[image:Glücksradiqb.png ||width="220" style="float: right"]]
	25	+Die Sektoren des abgebildeten Glücksrads sind gleich groß und mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert.
	26	+1. Das Glücksrad wird zwanzigmal gedreht. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A und B.
	27	+A: „Es wird genau siebenmal eine ungerade Zahl erzielt.“
	28	+B: „Es wird mehr als siebenmal und höchstens zwölfmal eine ungerade Zahl erzielt.“
	29	+1. Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse C und D stochastisch unabhängig sind.
	30	+C: „Die Summe der erzielten Zahlen ist kleiner als 4.“
	31	+D: „Das Produkt der erzielten Zahlen ist 2 oder 3.“
	32	+1. Mit dem Glücksrad wird ein Spiel durchgeführt. Jeder Spieler darf das Glücksrad beliebig oft drehen. Beendet er das Spiel selbst, bevor er eine „0“ erzielt, so wird ihm die Summe der erzielten Zahlen in Euro ausgezahlt. Erzielt er eine „0“, so ist das Spiel dadurch beendet und es erfolgt keine Auszahlung.
	33	+(% style="list-style: lower-alpha" %)
	34	+1*. Ein erster Spieler entscheidet sich vor dem Spiel dafür, das Glücksrad, sofern er keine „0“ erzielt, viermal zu drehen und danach das Spiel zu beenden. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er eine Auszahlung erhält.
	35	+1*. Bei einem zweiten Spieler beträgt nach mehrmaligem Drehen des Glücksrads die Summe der erzielten Zahlen 60. Er möchte nun das Spiel entweder sofort beenden oder das Glücksrad genau ein weiteres Mal drehen. Berechne für den Fall, dass sich der Spieler für die weitere Drehung entscheiden sollte, den Erwartungswert für die Auszahlung. Gib eine Empfehlung ab, ob sich der Spieler für das Beenden des Spiels oder für die weitere Drehung entscheiden sollte, und begründe deine Empfehlung.
	36	+1*. Wenn sich ein Spieler vor dem Spiel dafür entscheidet, das Glücksrad, sofern er keine „0“ erzielt, {{formula}}n{{/formula}} -mal zu drehen, dann kann der Erwartungswert für die Auszahlung mit dem Term {{formula}}5n\cdot{0,9}^n{{/formula}} berechnet werden. Beurteile die folgende Aussage:
	37	+// Es gibt zwei, aber nicht drei aufeinanderfolgende Werte von {{formula}} n{{/formula}} , für die die Erwartungswerte für die Auszahlung übereinstimmen. //
	38	+1. Betrachtet wird ein kleiner zehnseitiger Holzkörper, dessen Seiten mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert sind.
	39	+1*. Bei 80 Würfen wird zwölfmal die „0“ erzielt. Bestimmt man auf dieser Grundlage zur Sicherheitswahrscheinlichkeit 95 % ein Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit dafür, bei einem Wurf die „0“ zu erzielen, so ergibt sich als untere Grenze dieses Intervalls näherungsweise 0,09. Begründe, dass die obere Grenze des Konfidenzintervalls größer als 0,1 ist. Beschreibe die Bedeutung des Konfidenzintervalls im Hinblick auf die Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird.
	40	+1*. Bestimme die kleinste Anzahl von Würfen, für die Folgendes gilt:
	41	+//Wenn man bei genau 15 % der Würfe die „0“ erzielt, dann steht dies bei einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 95 % nicht in Einklang mit der Annahme, dass beim Werfen des Holzkörpers die „0“ mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % erzielt wird.//
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
23	23	{{seitenreflexion/}}
24	24