BPE_17_7 - XWiki

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{{aufgabe id="Verpackter Ball" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_12.pdf ]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}

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In einem Spielwarengeschäft erhält jedes Kind im Rahmen einer Werbeaktion einen kleinen, blickdicht verpackten Ball. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Ball eine Glitzerfärbung hat, beträgt 40 %.

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1. Zeige, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in einer Gruppe von drei Kindern jedes Kind einen Ball mit Glitzerfärbung erhält, kleiner als 10 % ist.

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1. Beschreibe im Sachzusammenhang ein Zufallsexperiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit dem Term {{formula}}\left(\frac{3}{5}\right)^4+4\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^3\cdot\frac{2}{5}{{/formula}} berechnet werden kann. Gib dieses Ereignis an.

{{aufgabe id="Binomialverteilungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1, K4" quelle="Lynn Meissner" zeit="12 min"}}

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Unten sind eine Übesichtstabelle mit verschiedenenen Werten für die Parameter n und p, so wie neun verschiedene Binomialverteilungen gegeben.

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(%class="border slim"%)

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|=|{{formula}} p = 0,3 {{/formula}}|{{formula}} p = 0,5 {{/formula}}|{{formula}} p = 0,9 {{/formula}}

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|= {{formula}} n= 10 {{/formula}}|||

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|= {{formula}} n= 20 {{/formula}}|||

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|= {{formula}} n= 50 {{/formula}} |||

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(%class="border slim"%)

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|A[[image:Binomial_20_05.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] |B[[image:Binomial_10_05.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]|C[[image:Binomial_10_03.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]

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|D[[image:Binomial_20_09.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]|E[[image:Binomial_50_03.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]|F[[image:Binomial_50_05.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]

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|G[[image:Binomial_50_09.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]|H[[image:Binomial_20_03.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]|I[[image:Binomial_10_09.png||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]

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(%class=abc%)

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1. Entscheide, welches Verteilung in welches Feld gehört.

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1. Beschreibe den Einfluss der Parameter n und p auf die Binomialverteilung.

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1. Bestimme jeweils den Erwartungswert.

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