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Zuletzt geändert von Andreas Fuchs am 2026/05/13 14:49
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bearbeitet von Andreas Fuchs
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.andreasfuchs
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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2 2  Ich kann den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung von binomialverteilten Zufallsgrößen.
3 3  Ich kann den Erwartungswert im Anwendungszusammenhang interpretieren.
4 4  Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung anhand der grafischen Darstellung von Wahrscheinlichkeitsfunktionen erläutern.
5 -Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern. {{niveau}}e{{/niveau}}
5 +Ich kann die Bedeutung von Erwartungswert und Standardabweichung bei Approximation der Binomialverteilung durch eine zur Geraden x = µ symmetrischen Glockenkurve erläutern.
6 6  
7 -{{aufgabe id="Erwartungswert in Abhängigkeit von n und p" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Mohammed Abuhamad und Andreas Fuchs" zeit="10"}}
8 -(% class="abc" %)
9 -1. Untersuche die drei dargestellten Paare von Abbildungen A und B (Histogramme von Binomialverteilungen) auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede der zugehörigen Verteilungen.\\
10 -1. Wie kannst Du die beschreibenden Größen n, p und µ ermitteln?\\
11 -1. Timm behauptet, dass er über das Ablesen der Standardabweichung und die Beziehung {{formula}}p=1-\frac{\sigma^2}{\mu}{{/formula}} den Wert für die Trefferwahrscheinlichkeit p viel schneller und genauer bestimmen könne. Beurteile, ob Timm mit seiner Behauptung richtig liegt.
12 -
13 -(%class="border slim"%)
14 -| |A||B
15 -| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p025n40||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p05n20||class=center width=300]]
16 -| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n30mu18||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p06n25mu15||class=center width=300]]
17 -| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p02n40mu8||class=center width=300]]| µ = \\ n = \\ p = |[[image:Binomial p03n40mu12||class=center width=300]]
18 -
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 21  {{comment}}
22 22  Erwartungswert
23 23  Varianz
Binomial p025n40.svg
Author
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Inhalt
Binomial p02n40mu8.svg
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Inhalt
Binomial p03n40mu12.svg
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Inhalt
Binomial p05n20.svg
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Inhalt
Binomial p06n25mu15.svg
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Inhalt
Binomial p06n30mu18.svg
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