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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9	)))
10	10	{{/aufgabe}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Eigenschaften der Gauß´schen Glockenfunktion mithilfe der Differentialrechnung nachweisen" afb="" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
13		-Gegeben ist die Gauß´sche Glockenfunktion durch {{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}} mit {{formula}} x \epsilon R{{/formula}} .
	12	+{{aufgabe id="Eigenschaften der Gauß´schen Glockenfunktion mithilfe der Differentialrechnung nachweisen" afb="" kompetenzen="" quelle="Dirk Tebbe" niveau="e" cc=""}}
	13	+Die sogenannte Glocken-Funktion kann für {{formula}} \mu = 0 {{/formula}} und {{formula}} \sigma = 1 {{/formula}} folgendermaßen geschrieben werden:
	14	+{{formula}} \varphi (x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{1}{2}x^2}{{/formula}}, {{formula}}x \epsilon R{{/formula}} .
14	14	1. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Glockenfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
15	15	1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=0 {{/formula}} einen Hochpunkt hat.
16	16	1. Weisen Sie mithilfe der Differentialrechnung nach, dass {{formula}} \varphi {{/formula}} bei {{formula}} x=1 {{/formula}} und bei {{formula}} x=-1 {{/formula}} jeweils eine Wendestelle hat.