Lösung Relative Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeit
Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/29 11:58
a)
| Augenzahl | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Häufigkeit | 12 | 16 | 8 | 10 | 9 | 5 |
| rel. Häufigkeit | \(\frac{12}{60}=0{,}2\) | \(\frac{16}{60}\approx0{,}27\) | \(\frac{8}{60}\approx0{,}13\) | \(\frac{10}{60}\approx0{,}17\) | \(\frac{9}{60}=0{,}15\) | \(\frac{5}{60}\approx0{,}08\) |
b) Ina hat teilweise recht:
Für eine „6“ ist der Würfel ungünstig, da die relative Häufigkeit mit ca. \(0{,}08\) deutlich kleiner ist als bei einem fairen Würfel (\(\frac{1}{6}\approx0{,}17\)).
Für eine „2“ scheint der Würfel gut geeignet, da sie mit ca. \(0{,}27\) häufiger auftritt als erwartet.
Da Ina den Würfel 60-mal geworfen hat, ist die Anzahl der Versuche schon relativ groß. Nach dem Gesetz der großen Zahlen nähern sich die relativen Häufigkeiten bei vielen Wiederholungen den tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten an.
Fazit: Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass der Würfel wahrscheinlich nicht fair ist. Ganz sicher kann man das aber erst sagen, wenn man noch deutlich mehr Würfe durchführt.