Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.karlc
	1	+XWiki.ankefrohberger

Inhalt

...	...	@@ -79,21 +79,87 @@
79	79	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80	80	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	82	+= Schriftliche Aufgaben für ein Arbeitsbuch =
82	82
83		-=== Antworten ===
	84	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	85	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
84	84
85		-1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
86		-2. b) 6
87		-3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
88		-4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
89		-5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
90		-6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
91		-7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
92		-8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
93		-9. c) 4
94		-10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	87	+a) Beide Kugeln sind rot.
	88	+
	89	+b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	90	+
	91	+c) Beide Kugeln sind blau.
	92	+
	93	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
	96	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	97	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
	98	+
	99	+- Rot: 50%
	100	+- Blau: 30%
	101	+- Gelb: 20%
	102	+
	103	+a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	104	+
	105	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	106	+
	107	+c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	108	+{{/aufgabe}}
	109	+
	110	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	111	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	112	+
	113	+a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	114	+
	115	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	116	+
	117	+c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	118	+{{/aufgabe}}
	119	+
	120	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	121	+Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	122	+
	123	+- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
	124	+- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
	125	+- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
	126	+
	127	+a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	128	+
	129	+b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
	130	+{{/aufgabe}}
	131	+
	132	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	133	+Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	134	+
	135	+a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	136	+
	137	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	138	+
	139	+c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	140	+{{/aufgabe}}
	141	+
	142	+{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	143	+Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
	144	+
	145	+a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	146	+
	147	+b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	148	+{{/aufgabe}}
	149	+
	150	+{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	151	+Löse das folgende Rätsel:
	152	+
	153	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	154	+
	155	+a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	156	+
	157	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	158	+{{/aufgabe}}
	159	+
	160	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="4"/}}
	161	+
	162	+
97	97	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
98	98
99	99