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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -4,6 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
7 7  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 8  Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 9  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
... ... @@ -17,6 +17,7 @@
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 19  == Quiz über Laplace-Experimente ==
21 +
20 20  {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 21  
22 22  (%class=abc%)
... ... @@ -79,21 +79,82 @@
79 79  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 80  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 81  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 +{{/aufgabe}}
85 +==Mehrstufige Zufallsexperimente==
86 +{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88 +(%class=abc%)
89 +1. Beide Kugeln sind rot.
90 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
91 +1. Beide Kugeln sind blau.
92 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
93 +{{/aufgabe}}
82 82  
83 -=== Antworten ===
95 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
96 +Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
84 84  
85 -1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
86 -2. b) 6
87 -3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
88 -4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
89 -5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
90 -6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
91 -7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
92 -8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
93 -9. c) 4
94 -10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
98 +- Rot: 50%
99 +- Blau: 30%
100 +- Gelb: 20%
101 +
102 +a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
103 +
104 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +
106 +c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
109 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
110 +Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
98 98  
112 +a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
99 99  
114 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
115 +
116 +c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
117 +{{/aufgabe}}
118 +
119 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
120 +Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
121 +
122 +- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
123 +- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
124 +- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
125 +
126 +a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
127 +
128 +b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
129 +{{/aufgabe}}
130 +
131 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
133 +
134 +a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
135 +
136 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
137 +
138 +c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
139 +{{/aufgabe}}
140 +
141 +{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
142 +Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
143 +
144 +a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
145 +
146 +b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
147 +{{/aufgabe}}
148 +
149 +{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
150 +Löse das folgende Rätsel:
151 +
152 +Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
153 +
154 +a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
155 +
156 +b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
157 +{{/aufgabe}}
158 +
159 +
160 +{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
161 +
162 +~{~{/aufgabe}}