Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
	7	+
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9	9	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -17,6 +17,7 @@
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	== Quiz über Laplace-Experimente ==
	21	+
20	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21	21
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -79,21 +79,73 @@
79	79	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80	80	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	84	+{{/aufgabe}}
82	82
83		-=== Antworten ===
	86	+== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
84	84
85		-1. b) Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
86		-2. b) 6
87		-3. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
88		-4. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
89		-5. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
90		-6. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
91		-7. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
92		-8. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
93		-9. c) 4
94		-10. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
	88	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	89	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	90	+(%class=abc%)
	91	+1. Beide Kugeln sind rot.
	92	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	93	+1. Beide Kugeln sind blau.
	94	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
97		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	97	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	98	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
	99	+Rot: 50%
	100	+Blau: 30%
	101	+Gelb: 20%
	102	+(%class=abc%)
	103	+1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
	104	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	105	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	106	+{{/aufgabe}}
98	98
	108	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	109	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	110	+(%class=abc%)
	111	+1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	112	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	113	+1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	114	+{{/aufgabe}}
99	99
	116	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	117	+Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
	118	+- Ergebnis a: 0,2
	119	+- Ergebnis b: 0,5
	120	+- Ergebnis c: 0,3
	121	+(%class=abc%)
	122	+1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
	123	+1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
	124	+{{/aufgabe}}
	125	+
	126	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	127	+Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	128	+(%class=abc%)
	129	+1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	130	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	131	+1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	132	+{{/aufgabe}}
	133	+
	134	+{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	135	+Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
	136	+(%class=abc%)
	137	+1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	138	+1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	139	+{{/aufgabe}}
	140	+
	141	+{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	142	+Löse das folgende Rätsel:
	143	+
	144	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	145	+(%class=abc%)
	146	+1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	147	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	148	+{{/aufgabe}}
	149	+
	150	+
	151	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	152	+
	153	+~{~{/aufgabe}}