Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.karlc

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
	7	+
7	7	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8	8	Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9	9	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
...	...	@@ -17,6 +17,7 @@
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	== Quiz über Laplace-Experimente ==
	21	+
20	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21	21
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -79,8 +79,82 @@
79	79	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80	80	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81	81	11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
	84	+{{/aufgabe}}
	85	+==Mehrstufige Zufallsexperimente==
	86	+{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	87	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	88	+(%class=abc%)
	89	+1. Beide Kugeln sind rot.
	90	+1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
	91	+1. Beide Kugeln sind blau.
	92	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
	93	+{{/aufgabe}}
82	82
	95	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	96	+Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
83	83
84		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	98	+- Rot: 50%
	99	+- Blau: 30%
	100	+- Gelb: 20%
85	85
	102	+a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
86	86
	104	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	105	+
	106	+c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
	109	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	110	+Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
	111	+
	112	+a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
	113	+
	114	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
	115	+
	116	+c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
	117	+{{/aufgabe}}
	118	+
	119	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	120	+Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	121	+
	122	+- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
	123	+- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
	124	+- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
	125	+
	126	+a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
	127	+
	128	+b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
	129	+{{/aufgabe}}
	130	+
	131	+{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	132	+Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
	133	+
	134	+a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
	135	+
	136	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
	137	+
	138	+c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
	139	+{{/aufgabe}}
	140	+
	141	+{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	142	+Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
	143	+
	144	+a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
	145	+
	146	+b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
	147	+{{/aufgabe}}
	148	+
	149	+{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	150	+Löse das folgende Rätsel:
	151	+
	152	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
	153	+
	154	+a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
	155	+
	156	+b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
	157	+{{/aufgabe}}
	158	+
	159	+
	160	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
	161	+
	162	+~{~{/aufgabe}}