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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -83,40 +83,34 @@
83 83  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 85  
86 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 +
86 86  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87 87  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88 -
89 -a) Beide Kugeln sind rot.
90 -
91 -b) Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
92 -
93 -c) Beide Kugeln sind blau.
94 -
90 +(%class=abc%)
91 +1. Beide Kugeln sind rot.
92 +1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
93 +1. Beide Kugeln sind blau.
95 95  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
96 96  {{/aufgabe}}
97 97  
98 98  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
99 99  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
100 -
101 -- Rot: 50%
102 -- Blau: 30%
103 -- Gelb: 20%
104 -
105 -a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
106 -
107 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
108 -
109 -c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
99 +Rot: 50%
100 +Blau: 30%
101 +Gelb: 20%
102 +(%class=abc%)
103 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
110 110  {{/aufgabe}}
111 111  
112 112  {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
113 113  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
114 -
115 -a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
116 -
117 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
118 -
119 -c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
110 +(%class=abc%)
111 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
120 120  {{/aufgabe}}
121 121  
122 122  {{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -125,28 +125,24 @@
125 125  - Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
126 126  - Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
127 127  - Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
128 -
129 -a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
130 -
131 -b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
122 +(%class=abc%)
123 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
124 +1. Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
132 132  {{/aufgabe}}
133 133  
134 134  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
135 135  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
136 -
137 -a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
138 -
139 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
140 -
141 -c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
129 +(%class=abc%)
130 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
131 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
132 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
142 142  {{/aufgabe}}
143 143  
144 144  {{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
145 145  Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
146 -
147 -a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
148 -
149 -b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
137 +(%class=abc%)
138 +1. Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
139 +1. Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
150 150  {{/aufgabe}}
151 151  
152 152  {{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
... ... @@ -153,10 +153,9 @@
153 153  Löse das folgende Rätsel:
154 154  
155 155  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
156 -
157 -a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
158 -
159 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
146 +(%class=abc%)
147 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
148 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
160 160  {{/aufgabe}}
161 161  
162 162