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Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/10/20 13:30
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am 2025/10/01 12:13
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.karlc
1 +XWiki.ankefrohberger
Inhalt
... ... @@ -46,13 +46,13 @@
46 46  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
47 47  11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
48 48  
49 -1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
49 +1. **Bei einem Laplace-Experiment wird die Anzahl der Durchführungen erhöht. Dabei soll die Entwicklung der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses betrachtet werden. Entscheide dich für eine der Lösungen.**
50 50  (% style="list-style-type: disc %)
51 51  11. Sie bleibt konstant
52 52  11. Sie schwankt stark
53 -11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
53 +11. Sie nähert sich der Wahrscheinlichkeit an
54 54  
55 -1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
55 +1. **Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.**
56 56  (% style="list-style-type: disc %)
57 57  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
58 58  11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
... ... @@ -82,7 +82,9 @@
82 82  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
83 83  11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
84 84  {{/aufgabe}}
85 -==Mehrstufige Zufallsexperimente==
85 +
86 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
87 +
86 86  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
87 87  In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
88 88  (%class=abc%)
... ... @@ -92,71 +92,54 @@
92 92  *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
93 93  {{/aufgabe}}
94 94  
95 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
97 +{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
96 96  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
97 -
98 -- Rot: 50%
99 -- Blau: 30%
100 -- Gelb: 20%
101 -
102 -a) Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
103 -
104 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 -
106 -c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
99 +Rot: 50%
100 +Blau: 30%
101 +Gelb: 20%
102 +(%class=abc%)
103 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
104 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
105 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
107 107  {{/aufgabe}}
108 108  
109 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
108 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
110 110  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
111 -
112 -a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
113 -
114 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
115 -
116 -c) Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
110 +(%class=abc%)
111 +1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
112 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
113 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
117 117  {{/aufgabe}}
118 118  
119 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
120 -Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
121 -
122 -- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
123 -- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
124 -- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
125 -
126 -a) Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
127 -
128 -b) Ziehe zwei Karten nacheinander ohne Zurücklegen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass beide Karten ein Ereignis zeigen.
116 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
117 +Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
118 +- Ergebnis a: 0,2
119 +- Ergebnis b: 0,5
120 +- Ergebnis c: 0,3
121 +(%class=abc%)
122 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experimetn und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
123 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
129 129  {{/aufgabe}}
130 130  
131 -{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
126 +{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132 132  Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
133 -
134 -a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
135 -
136 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
137 -
138 -c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
128 +(%class=abc%)
129 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
130 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
131 +1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 -{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
142 -Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
143 143  
144 -a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
145 -
146 -b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
147 -{{/aufgabe}}
148 -
149 -{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
135 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
150 150  Löse das folgende Rätsel:
151 151  
152 152  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
153 -
154 -a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
155 -
156 -b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
139 +(%class=abc%)
140 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
141 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
157 157  {{/aufgabe}}
158 158  
159 159  
160 -{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}
145 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge=""/}}
161 161  
162 162  ~{~{/aufgabe}}