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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/03/18 18:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.thomasdrweber
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,9 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 -{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
6 +{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  
8 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
8 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
11 11  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -13,6 +13,7 @@
13 13  1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
14 14  1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
15 15  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16 +1. Drehen eines Glücksrads
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
18 18  
... ... @@ -27,7 +27,7 @@
27 27  11. ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
28 28  11. ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
29 29  
30 -1. Bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt es
31 +1. Bei einem Wurf mit einem gewöhnlichen Spielwürfel gibt es
31 31  (% style="list-style-type: disc %)
32 32  11. 4 mögliche Ergebnisse
33 33  11. 6 mögliche Ergebnisse
... ... @@ -57,28 +57,28 @@
57 57  11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 58  11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 59  
60 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
61 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz" ist
61 61  (% style="list-style-type: disc %)
62 62  11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 63  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 64  11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
65 65  
66 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
67 +1. Du wirfst zwei gleichartige Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der möglichen Ergebnisse ist
67 67  (% style="list-style-type: disc %)
68 68  11. 2
69 69  11. 3
70 70  11. 4
71 71  
72 -1. Ein Laplace-Experiment mit 10 möglichen gleichwahrscheinlichen Ergebnissen. Die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis ist
73 +1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
73 73  (% style="list-style-type: disc %)
74 -11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
75 -11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
76 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
75 +11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
76 +11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
77 +11. nicht eindeutig festgelegt
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 79  
80 80  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 82  (%class=abc%)
83 83  1. Beide Kugeln sind rot.
84 84  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
... ... @@ -92,28 +92,32 @@
92 92  Gelb: 20%
93 93  (%class=abc%)
94 94  1. Zeichne das Glücksrad.
95 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
96 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
96 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
97 97  {{/aufgabe}}
98 98  
99 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 100  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
101 101  (%class=abc%)
102 102  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103 103  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
104 -1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 -Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
109 -- Ergebnis a: 0,2
110 -- Ergebnis b: 0,5
111 -- Ergebnis c: 0,3
107 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 +Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 +Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 +Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 +Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
112 +
113 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
115 +
112 112  (%class=abc%)
113 -1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
114 -1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
117 +Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 +
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
121 +
117 117  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
118 118  Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
119 119  (%class=abc%)
... ... @@ -123,16 +123,30 @@
123 123  {{/aufgabe}}
124 124  
125 125  
126 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
127 -Löse das folgende Rätsel:
131 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
128 128  
129 129  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
130 130  (%class=abc%)
131 -1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
132 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
135 +
133 133  {{/aufgabe}}
134 134  
135 135  
139 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
140 +
141 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
142 +Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
143 +
144 +{{/aufgabe}}
145 +
146 +
147 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
148 +
149 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
150 +Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
151 +
152 +{{/aufgabe}}
153 +
154 +
136 136  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
137 137  
138 -~{~{/aufgabe}}
157 +