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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,11 @@
3 3  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 +== Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 +
6 6  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 7  
8 -Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
10 +Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
11 11  1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
... ... @@ -15,8 +15,9 @@
15 15  1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
16 16  {{/aufgabe}}
17 17  
20 +== Quiz über Laplace-Experimente ==
18 18  
19 -{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
22 +{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
20 20  
21 21  Gib jeweils die richtige Antwort an.
22 22  
... ... @@ -44,26 +44,27 @@
44 44  11. {{formula}} \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
45 45  11. {{formula}} \frac{2}{5} {{/formula}}
46 46  11. {{formula}} \frac{2}{3} {{/formula}}
50 +
47 47  
48 -1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4" ist
52 +1. Du wirfst einen einen Würfel 60 Mal. Insgesamt erhältst du 10 Mal eine 4. Wie groß ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Entscheide und begründe.
49 49  (% style="list-style-type: disc %)
50 -11. {{formula}} \frac{1}{6} {{/formula}}
51 -11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
52 -11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
54 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
55 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
56 +11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
53 53  
54 -1. Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment ist
58 +1. Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.
55 55  (% style="list-style-type: disc %)
56 -11. {{formula}} \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
57 -11. {{formula}} \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
58 -11. {{formula}} \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
60 +11. {{formula}} P(\text {E}) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
61 +11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
62 +11. {{formula}} P(\text {E}) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
59 59  
60 -1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 32 Karten. Die Wahrscheinlichkeit für ein "Herz"
64 +1. Du ziehst eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten. Berechne die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen.
61 61  (% style="list-style-type: disc %)
62 -11. {{formula}} \frac{1}{4} {{/formula}}
63 -11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
64 -11. {{formula}} \frac{1}{13} {{/formula}}
66 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
67 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
68 +11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
65 65  
66 -1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig. Die Anzahl der mögliche Ergebnisse ist
70 +1. Du wirfst zwei Münzen gleichzeitig, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.
67 67  (% style="list-style-type: disc %)
68 68  11. 2
69 69  11. 3
... ... @@ -76,13 +76,15 @@
76 76  11. {{formula}} \frac{1}{2} {{/formula}}
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
83 +== Mehrstufige Zufallsexperimente ==
79 79  
80 80  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
81 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
86 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
82 82  (%class=abc%)
83 83  1. Beide Kugeln sind rot.
84 84  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
85 85  1. Beide Kugeln sind blau.
91 +*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 88  {{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
... ... @@ -91,46 +91,45 @@
91 91  Blau: 30%
92 92  Gelb: 20%
93 93  (%class=abc%)
94 -1. Zeichne das Glücksrad.
95 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
100 +1. Zeichne ein Baumdiagramm für zwei Umdrehungen des Glücksrads.
101 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
96 96  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
97 97  {{/aufgabe}}
98 98  
99 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
105 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="II" kompetenzen="K1, K3, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
100 100  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
101 101  (%class=abc%)
102 102  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
103 103  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
110 +1. Erstelle eine kurze Geschichte, in der diese Wahrscheinlichkeiten vorkommen.
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
107 -Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
108 -Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
109 -Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
110 -Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
111 -
112 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
113 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
114 -
113 +{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
114 +Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a,b,c auftreten können und die folgende Wahrscheinlichkeiten haben:
115 +- Ergebnis a: 0,2
116 +- Ergebnis b: 0,5
117 +- Ergebnis c: 0,3
115 115  (%class=abc%)
116 -Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
117 -
119 +1. Beschreibe dein ausgedachtes Experiment und berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Ergebnis eintritt.
120 +1. Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ergebnis zweimal in Folge auftritt.
118 118  {{/aufgabe}}
119 119  
120 120  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
121 -Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
124 +Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
122 122  (%class=abc%)
123 -1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
126 +1. Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
127 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
124 124  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
125 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
126 126  {{/aufgabe}}
127 127  
128 128  
129 -{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
132 +{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
133 +Löse das folgende Rätsel:
130 130  
131 131  Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
132 132  (%class=abc%)
133 -
137 +1. Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
138 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
134 134  {{/aufgabe}}
135 135  
136 136