Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -70,16 +70,16 @@
70	70	11. 3
71	71	11. 4
72	72
73		-1. Bei einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
	73	+1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
74	74	(% style="list-style-type: disc %)
75		-11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
76		-11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
	75	+11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
	76	+11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
77	77	11. nicht eindeutig festgelegt
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80	80
81	81	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
82		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	82	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
83	83	(%class=abc%)
84	84	1. Beide Kugeln sind rot.
85	85	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
...	...	@@ -93,8 +93,8 @@
93	93	Gelb: 20%
94	94	(%class=abc%)
95	95	1. Zeichne das Glücksrad.
96		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
	96	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	97	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100	100	{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -118,6 +118,7 @@
118	118
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
	121	+
121	121	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
122	122	Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
123	123	(%class=abc%)
...	...	@@ -126,7 +126,6 @@
126	126	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
127	127	{{/aufgabe}}
128	128
129		-
130	130	{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131	131
132	132	Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
...	...	@@ -134,7 +134,45 @@
134	134
135	135	{{/aufgabe}}
136	136
	137	+{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	138	+Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
	139	+(%class=abc%)
	140	+1. Gib die Ergebnismenge an.
	141	+1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
	142	+1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
	143	+1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
	144	+{{/aufgabe}}
137	137
	146	+{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
	147	+Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
	148	+(%class=abc%)
	149	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
	150	+1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
	151	+{{/aufgabe}}
	152	+
	153	+{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	154	+Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
	155	+Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
	156	+Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
	157	+Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
	158	+Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
	159	+{{/aufgabe}}
	160	+
	161	+{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	162	+
	163	+Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
	164	+Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
	165	+
	166	+{{/aufgabe}}
	167	+
	168	+{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	169	+
	170	+Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
	171	+Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
	172	+
	173	+{{/aufgabe}}
	174	+
	175	+
138	138	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
139	139
140		-~{~{/aufgabe}}
	178	+