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Zuletzt geändert von Simone Schütze am 2026/04/29 15:38
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bearbeitet von Thomas Weber
am 2026/02/26 17:30
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am 2026/04/29 15:17
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.thomasdrweber
1 +XWiki.simoneschuetze
Inhalt
... ... @@ -4,7 +4,6 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5 5  
6 6  {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7 -
8 8  Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
9 9  (%class=abc%)
10 10  1. Wurf eines Flaschendeckels
... ... @@ -16,11 +16,8 @@
16 16  1. Drehen eines Glücksrads
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -
20 20  {{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21 -
22 22  Gib jeweils die richtige Antwort an.
23 -
24 24  (%class=abc%)
25 25  1. Ein Laplace-Experiment ist
26 26  (% style="list-style-type: disc %)
... ... @@ -70,16 +70,15 @@
70 70  11. 3
71 71  11. 4
72 72  
73 -1. Bei einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
69 +1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
74 74  (% style="list-style-type: disc %)
75 -11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
76 -11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
71 +11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
72 +11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
77 77  11. nicht eindeutig festgelegt
78 78  {{/aufgabe}}
79 79  
80 -
81 81  {{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
82 -In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
77 +In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
83 83  (%class=abc%)
84 84  1. Beide Kugeln sind rot.
85 85  1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
... ... @@ -86,7 +86,7 @@
86 86  1. Beide Kugeln sind blau.
87 87  {{/aufgabe}}
88 88  
89 -{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
84 +{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
90 90  Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
91 91  Rot: 50%
92 92  Blau: 30%
... ... @@ -93,11 +93,11 @@
93 93  Gelb: 20%
94 94  (%class=abc%)
95 95  1. Zeichne das Glücksrad.
96 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
97 -1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
91 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
92 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
95 +{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
101 101  Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
102 102  (%class=abc%)
103 103  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
... ... @@ -104,37 +104,68 @@
104 104  1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
107 -{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
102 +{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108 108  Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109 109  Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110 110  Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111 -Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
106 +Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
107 +Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
112 112  
113 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114 --Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
109 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
110 +-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
115 115  
116 116  (%class=abc%)
117 117  Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118 -
119 119  {{/aufgabe}}
120 120  
121 121  {{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
122 122  Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
123 123  (%class=abc%)
124 -1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
119 +1. Beschreibe eine solche Situation, die aus mindestens zwei aufeinanderfolgenden Zufallsschritten besteht.
120 +1. Gib die möglichen Ergebnisse an.
125 125  1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
126 126  1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
127 127  {{/aufgabe}}
128 128  
125 +{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
126 +Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
127 +(%class=abc%)
128 +1. Gib die Ergebnismenge an.
129 +1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
130 +1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
131 +1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
132 +{{/aufgabe}}
129 129  
134 +{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
135 +Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
136 +(%class=abc%)
137 +1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
138 +1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
139 +{{/aufgabe}}
140 +
130 130  {{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131 131  
132 -Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
133 -(%class=abc%)
143 +Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
144 +{{/aufgabe}}
134 134  
146 +{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
147 +Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
148 +Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
149 +Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
150 +Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
151 +Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
135 135  {{/aufgabe}}
136 136  
154 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
155 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
156 +Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
157 +{{/aufgabe}}
137 137  
159 +{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
160 +Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
161 +Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
162 +{{/aufgabe}}
163 +
164 +
138 138  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
139 139  
140 -~{~{/aufgabe}}