Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.thomasdrweber
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

...	...	@@ -4,7 +4,6 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
7		-
8	8	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
9	9	(%class=abc%)
10	10	1. Wurf eines Flaschendeckels
...	...	@@ -16,11 +16,8 @@
16	16	1. Drehen eines Glücksrads
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19		-
20	20	{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21		-
22	22	Gib jeweils die richtige Antwort an.
23		-
24	24	(%class=abc%)
25	25	1. Ein Laplace-Experiment ist
26	26	(% style="list-style-type: disc %)
...	...	@@ -77,7 +77,6 @@
77	77	11. nicht eindeutig festgelegt
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
80		-
81	81	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
82	82	In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
83	83	(%class=abc%)
...	...	@@ -86,7 +86,7 @@
86	86	1. Beide Kugeln sind blau.
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	84	+{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
90	90	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
91	91	Rot: 50%
92	92	Blau: 30%
...	...	@@ -97,7 +97,7 @@
97	97	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	95	+{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
101	101	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
102	102	(%class=abc%)
103	103	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
...	...	@@ -104,36 +104,29 @@
104	104	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107		-{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	102	+{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
108	108	Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
109	109	Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
110	110	Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
111		-Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
	106	+Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
	107	+Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
112	112
113		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
114		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
	109	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
	110	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
115	115
116	116	(%class=abc%)
117	117	Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
118		-
119	119	{{/aufgabe}}
120	120
121		-
122	122	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
123	123	Es gibt alltägliche Situationen, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
124	124	(%class=abc%)
125		-1. Nenne eine solche Situation und die möglichen Ergebnisse.
	119	+1. Beschreibe eine solche Situation, die aus mindestens zwei aufeinanderfolgenden Zufallsschritten besteht.
	120	+1. Gib die möglichen Ergebnisse an.
126	126	1. Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
127	127	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
128	128	{{/aufgabe}}
129	129
130		-{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
131		-
132		-Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
133		-(%class=abc%)
134		-
135		-{{/aufgabe}}
136		-
137	137	{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
138	138	Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
139	139	(%class=abc%)
...	...	@@ -150,6 +150,13 @@
150	150	1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
151	151	{{/aufgabe}}
152	152
	141	+{{aufgabe id="Mindestens eine 6" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	142	+
	143	+Beim Spiel //Mensch ärgere dich nicht!// darf man nur aus dem Haus, wenn man eine Sechs würfelt.
	144	+Du bist am Zug und darfst dreimal würfeln.
	145	+Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass du mindestens einmal eine Sechs würfelst.
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
153	153	{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
154	154	Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
155	155	Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
...	...	@@ -159,20 +159,15 @@
159	159	{{/aufgabe}}
160	160
161	161	{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
162		-
163	163	Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
164	164	Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
165		-
166	166	{{/aufgabe}}
167	167
168	168	{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
169		-
170	170	Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
171	171	Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
172		-
173	173	{{/aufgabe}}
174	174
175	175
176	176	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
177	177
178		-