Änderungen von Dokument BPE 11.2 Laplace-Experiment, mehrstufige Experimente und Urnenmodelle

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.simoneschuetze
	1	+XWiki.thomasdrweber

Inhalt

...	...	@@ -4,6 +4,7 @@
4	4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5	5
6	6	{{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I, II" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	7	+
7	7	Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt. Begründe deine Antwort jeweils.
8	8	(%class=abc%)
9	9	1. Wurf eines Flaschendeckels
...	...	@@ -15,8 +15,11 @@
15	15	1. Drehen eines Glücksrads
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
	19	+
18	18	{{aufgabe id="Quiz" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	21	+
19	19	Gib jeweils die richtige Antwort an.
	23	+
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. Ein Laplace-Experiment ist
22	22	(% style="list-style-type: disc %)
...	...	@@ -66,15 +66,16 @@
66	66	11. 3
67	67	11. 4
68	68
69		-1. Bei einem Laplace-Experiment mit 20 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
	73	+1. Bei einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen ist die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis
70	70	(% style="list-style-type: disc %)
71		-11. {{formula}} 20 % {{/formula}}
72		-11. {{formula}} \frac{1}{20} {{/formula}}
	75	+11. {{formula}} \frac{1}{5} {{/formula}}
	76	+11. {{formula}} \frac{1}{10} {{/formula}}
73	73	11. nicht eindeutig festgelegt
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
	80	+
76	76	{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="C.Karl und A.Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
77		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden mit einem Griff zwei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	82	+In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
78	78	(%class=abc%)
79	79	1. Beide Kugeln sind rot.
80	80	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
...	...	@@ -81,7 +81,7 @@
81	81	1. Beide Kugeln sind blau.
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84		-{{aufgabe id="Glücksrad" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	89	+{{aufgabe id="Baumdiagramm" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
85	85	Ein Glücksrad hat die Farben Rot, Blau und Gelb. Die Wahrscheinlichkeiten sind wie folgt:
86	86	Rot: 50%
87	87	Blau: 30%
...	...	@@ -88,11 +88,11 @@
88	88	Gelb: 20%
89	89	(%class=abc%)
90	90	1. Zeichne das Glücksrad.
91		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zuerst Rot und dann Blau zeigt.
92		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es bei zweimaligem Drehen zweimal Gelb zeigt.
	96	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zuerst Rot und dann Blau zeigt.
	97	+1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es zweimal Gelb zeigt.
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Bonbons ziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	100	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitsgeschichten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
96	96	Marie und Sophia ziehen nacheinander Bonbons aus einer Tüte. In der Tüte sind 4 Himbeer- und 6 Zitronenbonbons.
97	97	(%class=abc%)
98	98	1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass Marie ein Himbeerbonbon zieht und Sophia danach ein Zitronenbonbon.
...	...	@@ -99,18 +99,18 @@
99	99	1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass beide ein Himbeerbonbon ziehen.
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{aufgabe id="Zufallsspiel rekonstruieren" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	107	+{{aufgabe id="Wahrscheinlichkeitskarten" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="8"}}
103	103	Bei einem Spiel gibt es eine Urne, die 8 rote und 2 blaue Kugeln enthält.
104	104	Für eine Spielrunde wird aus dieser Urne dreimal mit Zurücklegen gezogen.
105	105	Ein Spieler gewinnt pro gezogene blaue Kugel einen Euro. Der Einsatz pro Spiel beträgt 10 Cent.
106		-Fritz spielt zwei Spielrunden. Er möchte jedoch nicht verraten, wie viele blaue Kugeln er gezogen hat.
107		-Stattdessen gibt er an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für genau sein jeweiliges Ergebnis war.
	111	+Fritz spielt zwei Spielrunden und berechnet jeweils die Wahrscheinlichkeit für diese Runde.
108	108
109		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: P(Spiel 1) = 0,128
110		--Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: P(Spiel 2) = 0,008
	113	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 1: 0,128
	114	+-Wahrscheinlichkeit Spielrunde 2: 0,008
111	111
112	112	(%class=abc%)
113	113	Gib an, welchen Gewinn Fritz in Spielrunde 1 und 2 macht.
	118	+
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116	116	{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="III" kompetenzen="K3, K5, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
...	...	@@ -121,45 +121,15 @@
121	121	1. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
122	122	{{/aufgabe}}
123	123
	129	+
124	124	{{aufgabe id="Summen- und Produktregel anwenden" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
125	125
126		-Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
127		-{{/aufgabe}}
128		-
129		-{{aufgabe id="Ergebnisse zusammenfassen - Ereignisse" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="20"}}
130		-Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen und die Ergebnisse werden in der geworfenen Reihenfolge notiert.
	132	+Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
131	131	(%class=abc%)
132		-1. Gib die Ergebnismenge an.
133		-1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Die Summe ist größer als 8" gehören, und berechne die Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses.
134		-1. Gib alle Ergebnisse an, die zum Ereignis "Pasch wird gewürfelt" gehören. "Pasch" bedeutet, dass beide gewürfelte Zahlen gleich sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses.
135		-1. Welche Ergebnisse gehören zum Ereignis "es wird mindestens eine 6 gewürfelt"? Gib diese in Mengenschreibweise an.
136		-{{/aufgabe}}
137	137
138		-{{aufgabe id="Ereignis und Gegenereignis" afb="I" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="7"}}
139		-Hanna zerknüllt Papier und wirft zweimal vom Schreibtisch aus in Richtung Papierkorb. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,8 landet die Kugel im Papierkorb.
140		-(%class=abc%)
141		-1. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wurf im Papierkorb landet und der zweite daneben.
142		-1. Gib das Ereignis in Mengenschreibweise an, dass sie mindestens einen Treffer landet, und berechne die Wahrscheinlchkeit für dieses Ereignis. Formuliere das Gegenereignis in Worten und in Mengenschreibweise. Berechne die Wahrscheinlichkeit erneut mit Hilfe dieses Gegenereignisses und vergleiche.
143	143	{{/aufgabe}}
144	144
145		-{{aufgabe id="Entscheidungen treffen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeiten" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
146		-Bei einem Schulfest bietet die 10. Klasse drei Glücksspiele mit einem Glücksrad an, bei denen jeweils der Einsatz und der Gewinn gleich sind. Das Glücksrad hat 4 gleich große Felder in den Farben rot, blau, grün und weiß. Bei jedem Spiel wird das Glücksrad zweimal gedreht:
147		-Spiel 1: Wer beim zweiten Mal blau dreht, gewinnt.
148		-Spiel 2: Wer zwei verschiedene Farben, aber keinmal grün dreht, gewinnt.
149		-Spiel 3: Wer mindestens einmal rot und kein mal weiß dreht, gewinnt.
150		-Bei welchem Spiel sind die Gewinnchancen am höchsten? Begründe.
151		-{{/aufgabe}}
152	152
153		-{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (1)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
154		-Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 6 rote Kugeln.
155		-Bestimme die Anzahl der blauen Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
156		-{{/aufgabe}}
157		-
158		-{{aufgabe id="Urne mit Kugeln befüllen (2)" afb="III" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Th. Weber" cc="BY-SA" zeit="15"}}
159		-Aus einer Urne mit roten und blauen Kugeln werden zufällig zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. In der Urne befinden sich 4 blaue Kugeln.
160		-Bestimme die Anzahl der roten Kugeln, die du in die Urne legen musst, damit die Wahrscheinlichkeit, zwei rote Kugeln zu ziehen, ganau so groß ist wie die Wahrscheinlichkeit, zwei verschiedenfarbige Kugeln zu ziehen.
161		-{{/aufgabe}}
162		-
163		-
164	164	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
165	165
	140	+~{~{/aufgabe}}