Änderungen von Dokument Lösung Kugelziehung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.ankefrohberger
	1	+XWiki.simoneschuetze

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Kugelziehung" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
2		-In einer Urne befinden sich zwei rote und drei blaue Kugeln. Ziehe zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse:
	1	+Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
	2	+Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
	3	+Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
	4	+
	5	+*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
	6	+
	7	+[[image:baumdiagramm.png||width=600]]
	8	+
3	3	(%class=abc%)
4	4	1. Beide Kugeln sind rot.
5	5	**Lösung:**
6		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}$.
	12	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
7	7	1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
8	8	**Lösung:**
9		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$.
	15	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
10	10	1. Beide Kugeln sind blau.
11	11	**Lösung:**
12		-Die Wahrscheinlichkeit ist $P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}$.
	18	+Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.
13	13
14		-*Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
15		-{{/aufgabe}}
	20	+

baumdiagramm.png

Author

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	1	+XWiki.simoneschuetze

Größe

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	1	+1.0 MB

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