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Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung

Version 10.1 von Simone Schütze am 2026/04/29 12:22
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1 Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen.
2 Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel.
3 Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln.
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5 *Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.*
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7 [[image:baumdiagramm.png||width=600]]
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9 (%class=abc%)
10 1. Beide Kugeln sind rot.
11 **Lösung:**
12 Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}.
13 1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau.
14 **Lösung:**
15 Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}.
16 1. Beide Kugeln sind blau.
17 **Lösung:**
18 Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}.