Wiki-Quellcode von Lösung Kugelziehung
Version 13.1 von Simone Schütze am 2026/04/29 12:25
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| author | version | line-number | content |
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10.1 | 1 | Zieht man zwei Kugeln gleichzeitig („mit einem Griff“), werden beide Kugeln auf einmal aus der Urne genommen. |
| 2 | Das entspricht dem Ziehen ohne Zurücklegen, da nach der ersten gezogenen Kugel nur noch die übrigen Kugeln vorhanden sind. Dadurch ändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die zweite Kugel. | ||
| 3 | Deshalb kann man den Fall wie zwei Ziehungen nacheinander ohne Zurücklegen behandeln. | ||
| 4 | |||
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11.1 | 5 | //Hinweis: Zeichne ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.// |
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10.1 | 6 | [[image:baumdiagramm.png||width=600]] |
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1.3 | 8 | (%class=abc%) |
| 9 | 1. Beide Kugeln sind rot. | ||
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1.1 | 10 | **Lösung:** |
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12.1 | 11 | Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,R) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{10}{{/formula}}. |
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1.3 | 12 | 1. Eine Kugel ist rot und eine ist blau. |
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1.1 | 13 | **Lösung:** |
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13.1 | 14 | Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(R,B und B,R) = \left(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}\right) + \left(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4}\right) = \frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}{{/formula}}. |
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1.3 | 15 | 1. Beide Kugeln sind blau. |
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1.1 | 16 | **Lösung:** |
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12.1 | 17 | Die Wahrscheinlichkeit ist {{formula}}P(B,B) = \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{3}{10}{{/formula}}. |
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1.1 | 18 | |
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4.1 | 19 |