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Wiki-Quellcode von Lösung Quiz

Version 2.1 von karlc am 2025/10/01 09:00
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1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
7 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
8 Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
9 Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
10 (%class=abc%)
11 1. Wurf eines Flaschendeckels
12 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
13 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
14 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
15 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
16 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
17 {{/aufgabe}}
18
19 == Quiz über Laplace-Experimente ==
20 {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
21
22 (%class=abc%)
23 1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
24 (% style="list-style-type: disc %)
25 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
26 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
27 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
28
29 1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
30 (% style="list-style-type: disc %)
31 11. 4
32 11. 6
33 11. 8
34
35 1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
36 (% style="list-style-type: disc %)
37 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
38 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
39 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
40
41 1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
42 (% style="list-style-type: disc %)
43 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
44 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
45 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
46
47 1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
48 (% style="list-style-type: disc %)
49 11. Sie bleibt konstant
50 11. Sie schwankt stark
51 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
52
53 1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
54 (% style="list-style-type: disc %)
55 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
56 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
57 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
58
59 1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
60 (% style="list-style-type: disc %)
61 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
62 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
63 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
64
65 1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
66 (% style="list-style-type: disc %)
67 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
68 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
69 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
70
71 1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
72 (% style="list-style-type: disc %)
73 11. 2
74 11. 3
75 11. 4
76
77 1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
78 (% style="list-style-type: disc %)
79 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
80 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
81 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
82
83 === Antworten ===
84
85
86 (%class=abc%)
87 1. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
88 1. 6
89 1. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
90 1. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
91 1. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
92 1. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
93 1. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
94 1. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
95 1. c) 4
96 1. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
97 {{/aufgabe}}
98
99 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}