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Wiki-Quellcode von Lösung Quiz

Zuletzt geändert von karlc am 2025/10/01 09:03
Verstecke letzte Bearbeiter
karlc 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Zufallsexperimente deuten.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Wahrscheinlichkeiten, insbesondere bei Laplace-Experimenten berechnen
5
6 == Aufgaben zu Laplace-Experimenten ==
karlc 3.1 7
karlc 1.1 8 {{aufgabe id="Laplace-Experimente" afb="I" kompetenzen="K1, K6" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="5"}}
9 Nenne die Eigenschaften eines Laplace-Experiments und gib drei Beispiele an.
10 Beurteile, ob es sich bei folgenden Beispielen um Laplace-Experimente handelt:
11 (%class=abc%)
12 1. Wurf eines Flaschendeckels
13 1. In einer undurchsichtigen Schale befinden sich je 10 Bonbons in 5 verschiedenen Geschmacksrichtungen (z.B. Erdbeere, Zitrone, Apfel, Cola, Himbeere). Hanna zieht ein Bonbon.
14 1. Schreiben einer Matheklassenarbeit
15 1. Ein Hund darf sich eines von drei Leckerli aussuchen: Fleisch, Käse oder Karotte.
16 1. Wähle eine Farbe beim Roulette-Spiel.
17 1. Fußballspiel zwischen FC Bayern München und SV Waldhof Mannheim
18 {{/aufgabe}}
19
karlc 3.1 20 Lösung:
21
22 (% class="abc" %)
karlc 4.1 23 1.nein
karlc 3.1 24 1.ja
25 1.nein
26 1.nein
27 1.nein
28 1.nein
29
karlc 1.1 30 == Quiz über Laplace-Experimente ==
karlc 3.1 31
karlc 1.1 32 {{aufgabe id="Quiz" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="C. Karl, A. Frohberger" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33
34 (%class=abc%)
35 1. **Beschreibe, was man unter einem Laplace-Experiment versteht?**
36 (% style="list-style-type: disc %)
37 11. Ein Experiment mit ungleichen Wahrscheinlichkeiten
38 11. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
39 11. Ein Experiment, das nur einmal durchgeführt wird
40
41 1. **Gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es bei einem Wurf mit einem fairen Würfel gibt**
42 (% style="list-style-type: disc %)
43 11. 4
44 11. 6
45 11. 8
46
47 1. [[image:1.jpeg||width=120 style="float:right"]]**Gib an, welche der folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis "Kopf" korrekt ist, wenn du eine faire Münze wirfst.**
48 (% style="list-style-type: disc %)
49 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
50 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{3} {{/formula}}
51 11. {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{4} {{/formula}}
52
53 1. (%style="clear:right"%)**Ein Beutel enthält 2 rote und 3 blaue Kugeln. Ermittle die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer blauen Kugel.**
54 (% style="list-style-type: disc %)
55 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}[[image:2a.png||width=80 style="float: right"]]
56 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{5} {{/formula}}
57 11. {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{2}{3} {{/formula}}
58
59 1. **Was passiert mit der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses, wenn die Anzahl der Versuche in einem Laplace-Experiment erhöht wird? Entscheide dich für eine der Lösungen.**
60 (% style="list-style-type: disc %)
61 11. Sie bleibt konstant
62 11. Sie schwankt stark
63 11. Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
64
65 1. **Wenn du einen Würfel 60 Mal wirfst und eine 4 insgesamt 10 Mal erhältst, was ist die relative Häufigkeit für das Ergebnis "4"? Beschreibe in wenigen Worten**
66 (% style="list-style-type: disc %)
67 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
68 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{5} {{/formula}}
69 11. {{formula}} P(4) = \frac{1}{10} {{/formula}}
70
71 1. **Gib die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in einem Laplace-Experiment an.**
72 (% style="list-style-type: disc %)
73 11. {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
74 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} \times \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} {{/formula}}
75 11. {{formula}} P(E) = \text{Anzahl der günstigen Ergebnisse} - \text{Anzahl der möglichen Ergebnisse} {{/formula}}
76
77 1. **Wenn du eine Karte aus einem Standarddeck von 52 Karten ziehst, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Herz zu ziehen? Berechne.**
78 (% style="list-style-type: disc %)
79 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
80 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{2} {{/formula}}
81 11. {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{13} {{/formula}}
82
83 1. **Wenn du zwei Münzen gleichzeitig wirfst, gib an, wie viele mögliche Ergebnisse es gibt.**
84 (% style="list-style-type: disc %)
85 11. 2
86 11. 3
87 11. 4
88
89 1. **In einem Laplace-Experiment mit 10 möglichen Ergebnissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes Ergebnis zu erzielen? Berechne.**
90 (% style="list-style-type: disc %)
91 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{5} {{/formula}}
92 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
93 11. {{formula}} P(E) = \frac{1}{2} {{/formula}}
94
95 === Antworten ===
96
karlc 2.1 97
98 (%class=abc%)
99 1. Ein Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind
100 1. 6
101 1. a) {{formula}} P(Kopf) = \frac{1}{2} {{/formula}}
102 1. a) {{formula}} P(\text{blau}) = \frac{3}{5} {{/formula}}
103 1. c) Sie nähert sich der theoretischen Wahrscheinlichkeit an
104 1. c) {{formula}} P(4) = \frac{1}{6} {{/formula}}
105 1. a) {{formula}} P(E) = \frac{\text{Anzahl der günstigen Ergebnisse}}{\text{Anzahl der möglichen Ergebnisse}} {{/formula}}
106 1. a) {{formula}} P(\text{Herz}) = \frac{1}{4} {{/formula}}
107 1. c) 4
108 1. b) {{formula}} P(E) = \frac{1}{10} {{/formula}}
karlc 1.1 109 {{/aufgabe}}
110
111 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge="2"/}}