Änderungen von Dokument Lösung Urne mit Kugeln befüllen (1)

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,19 +1,36 @@
	1	+Hinweis: Ein Baumdiagramm kann bei der Aufgabe helfen
	2	+
	3	+[[image:BaumdiagrammK1.png||width=600]]
	4	+
	5	+
	6	+(%class=abc%)
	7	+
1	1	Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
2	2
3		-Zwei rote Kugeln: {{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
	10	+Zwei rote Kugeln:
4	4
	12	+{{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
	13	+
5	5	Zwei verschiedenfarbige Kugeln:
	15	+
6	6	{{formula}}P(rb)+P(br)={{/formula}}
	17	+
7	7	{{formula}}\frac{6}{6+x}\cdot\frac{x}{6+x} + \frac{x}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}{{/formula}}
	19	+
8	8	{{formula}}=\frac{6x}{(6+x)^2}+\frac{6x}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
9	9
10	10	Bedingung aufstellen
	23	+
11	11	{{formula}}P(rr)=P(rb)+P(br){{/formula}}
12		-{{formula}}\frac{36}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
13	13
14	14	Gleichung lösen
	27	+
	28	+Beide Seiten werden mit dem Nenner {{formula}}(6+x)^2{{/formula}} multipliziert, um die Brüche zu beseitigen:
	29	+
15	15	{{formula}}36=12x{{/formula}}
	31	+
16	16	{{formula}}x=3{{/formula}}
17	17
	34	+
18	18	Ergebnis:
19	19	Es müssen 3 blaue Kugeln in der Urne sein.