Änderungen von Dokument Lösung Urne mit Kugeln befüllen (1)

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,23 +3,34 @@
3	3	[[image:BaumdiagrammK1.png||width=600]]
4	4
5	5
6		-Wahrscheinlichkeiten der gesuchten Ereignisse
	6	+(%class=abc%)
7	7
8		-Zwei rote Kugeln: {{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
	8	+Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
9	9
	10	+Zwei rote Kugeln:
	11	+
	12	+{{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
	13	+
10	10	Zwei verschiedenfarbige Kugeln:
	15	+
11	11	{{formula}}P(rb)+P(br)={{/formula}}
	17	+
12	12	{{formula}}\frac{6}{6+x}\cdot\frac{x}{6+x} + \frac{x}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}{{/formula}}
	19	+
13	13	{{formula}}=\frac{6x}{(6+x)^2}+\frac{6x}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
14	14
15	15	Bedingung aufstellen
	23	+
16	16	{{formula}}P(rr)=P(rb)+P(br){{/formula}}
17		-{{formula}}\frac{36}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
18	18
19	19	Gleichung lösen
	27	+
20	20	Beide Seiten werden mit dem Nenner {{formula}}(6+x)^2{{/formula}} multipliziert, um die Brüche zu beseitigen:
	29	+
21	21	{{formula}}36=12x{{/formula}}
	31	+
22	22	{{formula}}x=3{{/formula}}
23	23
	34	+
24	24	Ergebnis:
25	25	Es müssen 3 blaue Kugeln in der Urne sein.