Änderungen von Dokument Lösung Urne mit Kugeln befüllen (1)

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	[[image:BaumdiagrammK1.png||width=600]]
4	4
5	5
6		-(%class=abc%)
	6	+Wahrscheinlichkeiten der gesuchten Ereignisse
7	7
8		-Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
	8	+Zwei rote Kugeln: {{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
9	9
10		-Zwei rote Kugeln:
11		-
12		-{{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
13		-
14	14	Zwei verschiedenfarbige Kugeln:
15		-
16	16	{{formula}}P(rb)+P(br)={{/formula}}
17		-
18	18	{{formula}}\frac{6}{6+x}\cdot\frac{x}{6+x} + \frac{x}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}{{/formula}}
19		-
20	20	{{formula}}=\frac{6x}{(6+x)^2}+\frac{6x}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
21	21
22	22	Bedingung aufstellen
23		-
24	24	{{formula}}P(rr)=P(rb)+P(br){{/formula}}
	17	+{{formula}}\frac{36}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
25	25
26	26	Gleichung lösen
27		-
28	28	Beide Seiten werden mit dem Nenner {{formula}}(6+x)^2{{/formula}} multipliziert, um die Brüche zu beseitigen:
29		-
30	30	{{formula}}36=12x{{/formula}}
31		-
32	32	{{formula}}x=3{{/formula}}
33	33
34		-
35	35	Ergebnis:
36	36	Es müssen 3 blaue Kugeln in der Urne sein.