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Zuletzt geändert von Simone Schuetze am 2026/04/29 16:17
Verstecke letzte Bearbeiter
Simone Schuetze 3.1 1 Hinweis: Ein Baumdiagramm kann bei der Aufgabe helfen
Simone Schuetze 1.1 2
Simone Schuetze 3.1 3 [[image:BaumdiagrammK1.png||width=600]]
4
5
Simone Schuetze 5.1 6 (%class=abc%)
Simone Schuetze 3.1 7
Simone Schuetze 5.1 8 Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
Simone Schuetze 1.1 9
Simone Schuetze 5.1 10 Zwei rote Kugeln:
11
12 {{formula}}P(rr)=\frac{6}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}=\frac{36}{(6+x)^2}{{/formula}}
13
Simone Schuetze 1.1 14 Zwei verschiedenfarbige Kugeln:
Simone Schuetze 5.1 15
Simone Schuetze 1.1 16 {{formula}}P(rb)+P(br)={{/formula}}
Simone Schuetze 5.1 17
Simone Schuetze 1.1 18 {{formula}}\frac{6}{6+x}\cdot\frac{x}{6+x} + \frac{x}{6+x}\cdot\frac{6}{6+x}{{/formula}}
Simone Schuetze 5.1 19
Simone Schuetze 1.1 20 {{formula}}=\frac{6x}{(6+x)^2}+\frac{6x}{(6+x)^2}=\frac{12x}{(6+x)^2}{{/formula}}
21
22 Bedingung aufstellen
Simone Schuetze 5.1 23
Simone Schuetze 1.1 24 {{formula}}P(rr)=P(rb)+P(br){{/formula}}
25
26 Gleichung lösen
Simone Schuetze 5.1 27
Simone Schuetze 4.1 28 Beide Seiten werden mit dem Nenner {{formula}}(6+x)^2{{/formula}} multipliziert, um die Brüche zu beseitigen:
Simone Schuetze 5.1 29
Simone Schuetze 1.1 30 {{formula}}36=12x{{/formula}}
Simone Schuetze 5.1 31
Simone Schuetze 1.1 32 {{formula}}x=3{{/formula}}
33
Simone Schuetze 5.1 34
Simone Schuetze 1.1 35 Ergebnis:
36 Es müssen 3 blaue Kugeln in der Urne sein.