Änderungen von Dokument Lösung Wahrscheinlichkeitskarten

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Inhalt

...	...	@@ -1,8 +1,8 @@
1		-Erstelle ein Kartenspiel mit den folgenden Wahrscheinlichkeiten:
	1	+Denke dir ein Zufallsexperiment aus, bei dem drei verschiedene Ergebnisse a, b und c auftreten können und die folgenden Wahrscheinlichkeiten haben.
2	2
3		-- Karte A: 0,2 (Ereignis tritt ein)
4		-- Karte B: 0,5 (Ereignis tritt ein)
5		-- Karte C: 0,3 (Ereignis tritt ein)
	3	+- Ergebnis a: 0,2
	4	+- Ergebnis b: 0,5
	5	+- Ergebnis c: 0,3
6	6	(%class=abc%)
7	7	1.1 Berechne die Gesamtwahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Karte ein Ereignis zeigt.
8	8	**Lösung:**
...	...	@@ -11,47 +11,3 @@
11	11	**Lösung:**
12	12	{{formula}}P = 0,2 \cdot 0,5 + 0,2 \cdot 0,3 + 0,5 \cdot 0,3 = 0,1 + 0,06 + 0,15 = 0,31{{/formula}}.
13	13
14		-
15		-{{aufgabe id="Alltagsbeispiele" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
16		-Denke an eine alltägliche Situation, in der Wahrscheinlichkeiten eine Rolle spielen, z.B. Wettervorhersage oder Sportergebnisse.
17		-
18		-a) Beschreibe die Situation und die möglichen Ergebnisse.
19		-**Lösung:**
20		-(Die Schüler können eigene Beispiele geben)
21		-
22		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Ergebnisse.
23		-**Lösung:**
24		-(Die Schüler können eigene Berechnungen anstellen)
25		-
26		-c) Erstelle ein Baumdiagramm zur Veranschaulichung.
27		-**Lösung:**
28		-(Die Schüler können eigene Baumdiagramme zeichnen)
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-{{aufgabe id="Digitale Simulationen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32		-Nutze eine Online-Plattform oder App, um Wahrscheinlichkeiten zu simulieren.
33		-
34		-a) Führe eine Simulation durch, bei der du die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer bestimmten Kugelfarbe berechnest.
35		-**Lösung:**
36		-(Die Schüler dokumentieren ihre Ergebnisse)
37		-
38		-b) Dokumentiere die Ergebnisse und vergleiche sie mit den theoretischen Wahrscheinlichkeiten.
39		-**Lösung:**
40		-(Die Schüler vergleichen ihre Simulationsergebnisse)
41		-{{/aufgabe}}
42		-
43		-{{aufgabe id="Mathematische Rätsel" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
44		-Löse das folgende Rätsel:
45		-
46		-Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal eine Sechs geworfen wird.
47		-
48		-a) Erstelle eine Tabelle, um die möglichen Ergebnisse aufzulisten.
49		-**Lösung:**
50		-(Die Schüler erstellen eine Ergebnistabelle)
51		-
52		-b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass keine Sechs geworfen wird, und ziehe die Schlussfolgerung.
53		-**Lösung:**
54		-$P(\text{keine Sechs}) = \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216}$.
55		-$P(\text{mindestens eine Sechs}) = 1 - P(\text{keine Sechs}) = 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216}$.
56		-{{/aufgabe}}
57		-