Änderungen von Dokument BPE 11.3 Baumdiagramme und Pfadregeln

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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28	28	A: Es wird zuerst eine blaue und dann eine rote Kugel gezogen.
29	29	B: Es werden zwei gleichfarbige Kugeln gezogen.
30	30	C: Es werden keine gleichfarbigen Kugeln gezogen.
31		-
32	32
33	33	[[image:Wahrscheinlichkeiten_berechnen.png||width=300]]
34	34
	34	+{{/aufgabe}}
35	35
	36	+{{aufgabe id="Behälter füllen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="IQB" zeit="20"}}
	37	+In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. Zeichnen Sie das zugehörige Baumdiagramm und weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, {{formula}}\frac{20}{27}{{/formula}} beträgt.
36	36
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{aufgabe id="Zwei Bäume" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="IQB?" zeit="20"}}
40		-Bei einem Zufallsexperiment können die Ereignisse {{formula}}A="rot"{{/formula}} und {{formula}}B="blau"{{/formula}} eintreten.
41	41
42		-Die Wahrscheinlichkeit, dass {{formula}}A{{/formula}} eintritt, beträgt
43		-{{formula}}
44		-P(A) = \frac{1}{3}.
45		-{{/formula}}
	42	+{{aufgabe id="Zwei verschiedene Würfel" afb="III" kompetenzen="K4,K5" quelle="Heinz Schmidt" zeit="20"}}
	43	+Zwei 6-seitige Laplace-Würfel werden nacheinander geworfen. Das folgende Baumdiagramm stellt dieses Zufallsexperiment dar.
	44	+
	45	+1. Vervollständige das Baumdiagramm.
	46	+2. Bestimme wie viele Seiten des ersten Würfels mit einer ”5“ beschriftet sind.
46	46
47		-Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_A(B){{/formula}} ist
48		-{{formular}}
49		-P_A(B) = \frac{3}{5}.
50		-{{/formula}}
51		-
52		-Der Wert für die bedingte Wahrscheinlichkeit {{formula}}P_{\overline{B}}(\overline{A}){{/formula}} ist
53		-{{formula}}
54		-P_{\overline{B}}(\overline{A}) = \frac{5}{9}.
55		-{{/formula}}
56		-
57		-Stellen Sie den Sachverhalt in zwei unterschiedlichen Baumdiagrammen dar,
58		-tragen Sie die gegebenen Wahrscheinlichkeiten ein und ermitteln Sie den Wert
59		-von {{formula}}P(B){{/formula}}.
60	60	{{/aufgabe}}
61	61
62		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
63	63
	51	+{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="2" kriterien="" menge=""/}}
	52	+