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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -12,9 +12,8 @@
12	12	1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
	15	+{{aufgabe id="Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16	16	Betrachte die folgenden Terme:
17		-
18	18	1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
19	19	2. {{formula}}2^7{{/formula}}
20	20	3. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
...	...	@@ -23,18 +23,15 @@
23	23	6. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
24	24
25	25	(%class=abc%)
26		-1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
27		-
28		-2. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	25	+1. Finde (z.B. durch Berechnung) **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
	26	+1. Begründe (ohne Berechnung) für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
29	29	**Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
30	30	– der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
31	31	– der Umordnung von Faktoren.
32		-
33		-3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	30	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
34	34	Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
35	35	Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
36		-
37		-4. Ein Schüler behauptet:
	33	+1. Ein Schüler behauptet:
38	38	*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
39	39	Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
40	40	– eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
...	...	@@ -43,10 +43,9 @@
43	43
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46		-{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
	42	+{{aufgabe id="Potenzgesetze - Struktur und Begründung" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
47	47	Gegeben sind die folgenden Terme:
48		-
49		- 1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
	44	+1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
50	50	2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
51	51	3. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
52	52	4. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
...	...	@@ -56,20 +56,16 @@
56	56	(%class=abc%)
57	57	1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
58	58	{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
59		-
60		-2. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
	54	+1. Begründe (ohne Berechnung) jede gefundene Gleichheit,
61	61	indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
62		-
63		-3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	56	+1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
64	64	Begründe deine Entscheidung allgemein.
65		-
66		-4. Beurteile die folgende Aussage:
	58	+1. Beurteile die folgende Aussage:
67	67	*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
68	68	Formuliere:
69	69	– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
70	70	– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
71	71	und erkläre jeweils **warum**.
72		-
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75	75