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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -14,6 +14,7 @@
14	14
15	15	{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16	16	Betrachte die folgenden Terme:
	17	+
17	17	1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
18	18	2. {{formula}}2^7{{/formula}}
19	19	3. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
...	...	@@ -23,14 +23,17 @@
23	23
24	24	(%class=abc%)
25	25	1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
26		-1. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
	27	+
	28	+2. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
27	27	**Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
28	28	– der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
29	29	– der Umordnung von Faktoren.
30		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
	32	+
	33	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
31	31	Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
32	32	Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
33		-1. Ein Schüler behauptet:
	36	+
	37	+4. Ein Schüler behauptet:
34	34	*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
35	35	Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
36	36	– eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
...	...	@@ -41,7 +41,8 @@
41	41
42	42	{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
43	43	Gegeben sind die folgenden Terme:
44		-1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
	48	+
	49	+ 1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
45	45	2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
46	46	3. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
47	47	4. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
...	...	@@ -51,16 +51,20 @@
51	51	(%class=abc%)
52	52	1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
53	53	{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
54		-1. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
	59	+
	60	+2. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
55	55	indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
56		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
	62	+
	63	+3. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
57	57	Begründe deine Entscheidung allgemein.
58		-1. Beurteile die folgende Aussage:
	65	+
	66	+4. Beurteile die folgende Aussage:
59	59	*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
60	60	Formuliere:
61	61	– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
62	62	– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
63	63	und erkläre jeweils **warum**.
	72	+
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66