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Änderungen von Dokument BPE 12 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/02/02 15:52
Von Version 27.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/02/02 15:52
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/02/01 23:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -12,7 +12,7 @@
12 12  1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
15 +{{aufgabe id="Potenzgesetze entdecken – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16 16  Betrachte die folgenden Terme:
17 17  1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
18 18  2. {{formula}}2^7{{/formula}}
... ... @@ -22,8 +22,8 @@
22 22  6. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
23 23  
24 24  (%class=abc%)
25 -1. Finde (z.B. durch Berechnung) **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
26 -1. Begründe (ohne Berechnung) für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
25 +1. Finde **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
26 +1. Begründe für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
27 27   **Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
28 28   – der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
29 29   – der Umordnung von Faktoren.
... ... @@ -39,7 +39,7 @@
39 39  
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
42 -{{aufgabe id="Potenzgesetze - Struktur und Begründung" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
42 +{{aufgabe id="Potenzgesetze strukturieren und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
43 43  Gegeben sind die folgenden Terme:
44 44  1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
45 45  2. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
... ... @@ -51,7 +51,7 @@
51 51  (%class=abc%)
52 52  1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
53 53  {{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
54 -1. Begründe (ohne Berechnung) jede gefundene Gleichheit,
54 +1. Begründe jede gefundene Gleichheit **ohne Ausrechnen**,
55 55  indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
56 56  1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
57 57  Begründe deine Entscheidung allgemein.