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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.bastianknoepfle

Inhalt

...	...	@@ -1,69 +1,8 @@
1		-{{seiteninhalt/}}
	1	+{{aufgabe id="Fermiaufgabe: Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="10" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA" }}
2	2
3		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen.
4		-[[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen.
5		-
6		-{{aufgabe id="Fermiaufgabe Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="20" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA"}}
7		-
8		-[[image:Mund.png||width=600]]
9		-
10		-(% class="abc" %)
	3	+[[image:Mund.png]]
11	11	1. Bestimme wie groß ein Mensch wäre, zu dem dieser Mund gehört.
12	12	1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre.
13		-{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
16		-Betrachte die folgenden Terme:
17		-1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}}
18		-1. {{formula}}2^7{{/formula}}
19		-1. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}}
20		-1. {{formula}}(2 \cdot 3)^3{{/formula}}
21		-1. {{formula}}2^4 \cdot 3^3{{/formula}}
22		-1. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}}
23	23
24		-(%class=abc%)
25		-1. Finde (z.B. durch Berechnung) **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben.
26		-1. Begründe (ohne Berechnung) für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind.
27		- **Rechne dabei keine Zahlen aus**, sondern argumentiere nur mit
28		- – der Zerlegung von Potenzen in Faktoren und
29		- – der Umordnung von Faktoren.
30		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat.
31		- Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt.
32		- Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können.
33		-1. Ein Schüler behauptet:
34		- *„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
35		- Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**:
36		- – eines, bei dem die Aussage **zutrifft**,
37		- – eines, bei dem sie **falsch** ist.
38		- Begründe jeweils mit der Struktur der Terme.
39		-
40	40	{{/aufgabe}}
41		-
42		-{{aufgabe id="Potenzgesetze - Struktur und Begründung" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}}
43		-Gegeben sind die folgenden Terme:
44		-1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}}
45		-1. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}}
46		-1. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}}
47		-1. {{formula}}(ab)^n{{/formula}}
48		-1. {{formula}}a^m \cdot b^n{{/formula}}
49		-1. {{formula}}b^n \cdot a^n{{/formula}}
50		-
51		-(%class=abc%)
52		-1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen
53		-{{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben.
54		-1. Begründe (ohne Berechnung) jede gefundene Gleichheit,
55		-indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt.
56		-1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**.
57		-Begründe deine Entscheidung allgemein.
58		-1. Beurteile die folgende Aussage:
59		-*„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“*
60		-Formuliere:
61		-– einen Fall, in dem die Aussage gilt,
62		-– einen Fall, in dem sie nicht gilt,
63		-und erkläre jeweils **warum**.
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-
67		-
68		-{{matrix/}}
69		-