Wiki-Quellcode von BPE 12 Einheitsübergreifend
Version 30.1 von Martin Rathgeb am 2026/02/03 12:59
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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14.2 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
| 2 | |||
| 3 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen bestimmen. | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungen einfacher Potenzgleichungen im Anwendungszusammenhang bestimmen. | ||
| 5 | |||
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19.1 | 6 | {{aufgabe id="Fermiaufgabe Großer Mund" afb="III" kompetenzen="K2, K3, K6" zeit="20" quelle="Bastian Knöpfle, Niels Barth" cc="BY-SA"}} |
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2.1 | 7 | |
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12.1 | 8 | [[image:Mund.png||width=600]] |
| 9 | |||
| 10 | (% class="abc" %) | ||
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11.1 | 11 | 1. Bestimme wie groß ein Mensch wäre, zu dem dieser Mund gehört. |
| 12 | 1. Ermittle wie schwer ein solcher Mensch wäre. | ||
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14.1 | 13 | {{/aufgabe}} |
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11.1 | 14 | |
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27.1 | 15 | {{aufgabe id="Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}} |
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22.1 | 16 | Betrachte die folgenden Terme: |
| 17 | 1. {{formula}}2^3 \cdot 2^4{{/formula}} | ||
| |
29.1 | 18 | 1. {{formula}}2^7{{/formula}} |
| 19 | 1. {{formula}}2^3 \cdot 3^3{{/formula}} | ||
| 20 | 1. {{formula}}(2 \cdot 3)^3{{/formula}} | ||
| 21 | 1. {{formula}}2^4 \cdot 3^3{{/formula}} | ||
| 22 | 1. {{formula}}3^3 \cdot 2^3{{/formula}} | ||
| |
21.1 | 23 | |
| |
24.1 | 24 | (%class=abc%) |
| |
27.1 | 25 | 1. Finde (z.B. durch Berechnung) **alle Paare von Termen**, die denselben Wert haben. |
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30.1 | 26 | 1. Begründe (z.B. durch Zerlegung der Potenzen in Faktoren) für **jedes gefundene Paar**, warum die beiden Terme gleich sind. |
| 27 | 1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **keinen Partner** mit gleichem Wert hat. | ||
| 28 | Falls ja, nenne ihn und begründe, warum er zu keinem der anderen Terme passt. | ||
| |
23.1 | 29 | Falls nein, erkläre, warum **alle Terme** einem Paar zugeordnet werden können. |
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30.1 | 30 | 1. Ein Schüler behauptet: |
| 31 | *„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“* | ||
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23.1 | 32 | Prüfe diese Aussage an **zwei passenden Beispielen aus der Liste**: |
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30.1 | 33 | – eines, bei dem die Aussage **zutrifft**, |
| 34 | – eines, bei dem sie **falsch** ist. | ||
| |
23.1 | 35 | Begründe jeweils mit der Struktur der Terme. |
| 36 | |||
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22.1 | 37 | {{/aufgabe}} |
| |
21.1 | 38 | |
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27.1 | 39 | {{aufgabe id="Potenzgesetze - Struktur und Begründung" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martin Rathgeb" zeit="12" cc="by-sa"}} |
| |
22.1 | 40 | Gegeben sind die folgenden Terme: |
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25.1 | 41 | 1. {{formula}}a^n \cdot a^m{{/formula}} |
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29.1 | 42 | 1. {{formula}}a^{n+m}{{/formula}} |
| 43 | 1. {{formula}}a^n \cdot b^n{{/formula}} | ||
| 44 | 1. {{formula}}(ab)^n{{/formula}} | ||
| 45 | 1. {{formula}}a^m \cdot b^n{{/formula}} | ||
| 46 | 1. {{formula}}b^n \cdot a^n{{/formula}} | ||
| |
21.1 | 47 | |
| |
24.1 | 48 | (%class=abc%) |
| |
23.1 | 49 | 1. Finde **alle Paare von Termen**, die unabhängig von der Wahl der Zahlen |
| 50 | {{formula}}a,b{{/formula}} und der Exponenten {{formula}}m,n{{/formula}} denselben Wert haben. | ||
| |
27.1 | 51 | 1. Begründe (ohne Berechnung) jede gefundene Gleichheit, |
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23.1 | 52 | indem du die Bedeutung von Potenzen als Produkte gleicher Faktoren nutzt. |
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25.1 | 53 | 1. Untersuche, ob es einen Term gibt, der **zu keinem der anderen passt**. |
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23.1 | 54 | Begründe deine Entscheidung allgemein. |
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25.1 | 55 | 1. Beurteile die folgende Aussage: |
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23.1 | 56 | *„Beim Multiplizieren von Potenzen kann man die Exponenten immer addieren.“* |
| 57 | Formuliere: | ||
| 58 | – einen Fall, in dem die Aussage gilt, | ||
| 59 | – einen Fall, in dem sie nicht gilt, | ||
| 60 | und erkläre jeweils **warum**. | ||
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22.1 | 61 | {{/aufgabe}} |
| |
21.1 | 62 | |
| 63 | |||
| 64 | |||
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20.2 | 65 | {{matrix/}} |
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14.1 | 66 |