Änderungen von Dokument Lösung Potenzgesetze – Struktur statt Ergebnis

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,27 +1,57 @@
1	1	(%class=ml%)
2	2	=== ML zu a) ===
3	3	Werte berechnen:
4		-(%class=abc%)
5	5	1. {{formula}}2^3\cdot2^4=8\cdot16=128{{/formula}}
6		-2. {{formula}}2^7=128{{/formula}}
7		-3. {{formula}}2^3\cdot3^3=8\cdot27=216{{/formula}}
8		-4. {{formula}}(2\cdot3)^3=6^3=216{{/formula}}
9		-5. {{formula}}2^4\cdot3^3=16\cdot27=432{{/formula}}
10		-6. {{formula}}3^3\cdot2^3=27\cdot8=216{{/formula}}
	5	+1. {{formula}}2^7=128{{/formula}}
	6	+1. {{formula}}2^3\cdot3^3=8\cdot27=216{{/formula}}
	7	+1. {{formula}}(2\cdot3)^3=6^3=216{{/formula}}
	8	+1. {{formula}}2^4\cdot3^3=16\cdot27=432{{/formula}}
	9	+1. {{formula}}3^3\cdot2^3=27\cdot8=216{{/formula}}
11	11
12	12	Zuordnung:
13		-- {{formula}}(1)=(2){{/formula}}
14		-- {{formula}}(3)=(4)=(6){{/formula}}
15		-- {{formula}}(5){{/formula}} hat keinen Partner.
	12	+* {{formula}}(1)=(2){{/formula}}
	13	+* {{formula}}(3)=(4)=(6){{/formula}}
	14	+* {{formula}}(5){{/formula}} hat keinen Partner.
16	16
17	17	=== ML zu b) ===
18	18	Begründung ohne Ausrechnen (Potenzen als Produkte gleicher Faktoren):
19	19
20		-- {{formula}}2^3\cdot2^4=(2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot2\cdot2)=2^7{{/formula}}
	19	+* {{formula}}2^3\cdot2^4=(2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot2\cdot2)=2^7{{/formula}}
21	21
22		-- {{formula}}2^3\cdot3^3=(2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3)=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=(2\cdot3)^3{{/formula}}
	21	+* {{formula}}2^3\cdot3^3=(2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3)=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=(2\cdot3)^3{{/formula}}
23	23
24		-- {{formula}}2^3\cdot3^3=3^3\cdot2^3{{/formula}} (gleiche Faktoren, nur umgeordnet)
	23	+* {{formula}}2^3\cdot3^3=3^3\cdot2^3{{/formula}} (gleiche Faktoren, nur umgeordnet)
25	25
26		-- {{formula}}(2\cdot3)^3=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=3^3\cdot2^3{{/formula}}
	25	+* {{formula}}(2\cdot3)^3=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=3^3\cdot2^3{{/formula}}
27	27
	27	+(%class=ml%)
	28	+=== ML zu c) ===
	29	+Es gibt genau **einen Term ohne Partner**: {{formula}}(5)\;2^4\cdot3^3{{/formula}}.
	30	+
	31	+Begründung (ohne Ausrechnen):
	32	+{{formula}}
	33	+2^4\cdot3^3
	34	+=(2\cdot2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3).
	35	+{{/formula}}
	36	+Hier treten **vier Faktoren 2** und **drei Faktoren 3** auf.
	37	+Damit gilt:
	38	+* keine **gleiche Basis** (wie bei {{formula}}2^3\cdot2^4{{/formula}}),
	39	+* kein **gleicher Exponent** (wie bei {{formula}}2^3\cdot3^3{{/formula}}).
	40	+
	41	+Der Term lässt sich weder zu {{formula}}2^{\square}{{/formula}} noch zu {{formula}}(2\cdot3)^{\square}{{/formula}} zusammenfassen und passt daher zu keinem anderen Term der Liste.
	42	+
	43	+=== ML zu d) ===
	44	+Aussage des Schülers:
	45	+*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
	46	+
	47	+**Fall, in dem die Aussage zutrifft:**
	48	+{{formula}}2^3\cdot2^4=2^{3+4}{{/formula}}
	49	+(Begründung: gleiche Basis → alle Faktoren sind Zweien.)
	50	+
	51	+**Fall, in dem die Aussage falsch ist:**
	52	+{{formula}}2^3\cdot3^3\neq2^{3+3}{{/formula}}
	53	+(Begründung: links kommen Zweien **und** Dreien vor, rechts nur Zweien.)
	54	+
	55	+**Korrektur der Aussage:**
	56	+Exponenten dürfen **nur dann addiert werden, wenn die Basen gleich sind**.
	57	+