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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,57 +1,27 @@
1 1  (%class=ml%)
2 2  === ML zu a) ===
3 3  Werte berechnen:
4 +(%class=abc%)
4 4  1. {{formula}}2^3\cdot2^4=8\cdot16=128{{/formula}}
5 -1. {{formula}}2^7=128{{/formula}}
6 -1. {{formula}}2^3\cdot3^3=8\cdot27=216{{/formula}}
7 -1. {{formula}}(2\cdot3)^3=6^3=216{{/formula}}
8 -1. {{formula}}2^4\cdot3^3=16\cdot27=432{{/formula}}
9 -1. {{formula}}3^3\cdot2^3=27\cdot8=216{{/formula}}
6 +2. {{formula}}2^7=128{{/formula}}
7 +3. {{formula}}2^3\cdot3^3=8\cdot27=216{{/formula}}
8 +4. {{formula}}(2\cdot3)^3=6^3=216{{/formula}}
9 +5. {{formula}}2^4\cdot3^3=16\cdot27=432{{/formula}}
10 +6. {{formula}}3^3\cdot2^3=27\cdot8=216{{/formula}}
10 10  
11 11  Zuordnung:
12 -* {{formula}}(1)=(2){{/formula}}
13 -* {{formula}}(3)=(4)=(6){{/formula}}
14 -* {{formula}}(5){{/formula}} hat keinen Partner.
13 +- {{formula}}(1)=(2){{/formula}}
14 +- {{formula}}(3)=(4)=(6){{/formula}}
15 +- {{formula}}(5){{/formula}} hat keinen Partner.
15 15  
16 16  === ML zu b) ===
17 17  Begründung ohne Ausrechnen (Potenzen als Produkte gleicher Faktoren):
18 18  
19 -* {{formula}}2^3\cdot2^4=(2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot2\cdot2)=2^7{{/formula}}
20 +- {{formula}}2^3\cdot2^4=(2\cdot2\cdot2)\cdot(2\cdot2\cdot2\cdot2)=2^7{{/formula}}
20 20  
21 -* {{formula}}2^3\cdot3^3=(2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3)=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=(2\cdot3)^3{{/formula}}
22 +- {{formula}}2^3\cdot3^3=(2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3)=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=(2\cdot3)^3{{/formula}}
22 22  
23 -* {{formula}}2^3\cdot3^3=3^3\cdot2^3{{/formula}} (gleiche Faktoren, nur umgeordnet)
24 +- {{formula}}2^3\cdot3^3=3^3\cdot2^3{{/formula}} (gleiche Faktoren, nur umgeordnet)
24 24  
25 -* {{formula}}(2\cdot3)^3=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=3^3\cdot2^3{{/formula}}
26 +- {{formula}}(2\cdot3)^3=(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)\cdot(2\cdot3)=3^3\cdot2^3{{/formula}}
26 26  
27 -(%class=ml%)
28 -=== ML zu c) ===
29 -Es gibt genau **einen Term ohne Partner**: {{formula}}(5)\;2^4\cdot3^3{{/formula}}.
30 -
31 -Begründung (ohne Ausrechnen):
32 -{{formula}}
33 -2^4\cdot3^3
34 -=(2\cdot2\cdot2\cdot2)\cdot(3\cdot3\cdot3).
35 -{{/formula}}
36 -Hier treten **vier Faktoren 2** und **drei Faktoren 3** auf.
37 -Damit gilt:
38 -* keine **gleiche Basis** (wie bei {{formula}}2^3\cdot2^4{{/formula}}),
39 -* kein **gleicher Exponent** (wie bei {{formula}}2^3\cdot3^3{{/formula}}).
40 -
41 -Der Term lässt sich weder zu {{formula}}2^{\square}{{/formula}} noch zu {{formula}}(2\cdot3)^{\square}{{/formula}} zusammenfassen und passt daher zu keinem anderen Term der Liste.
42 -
43 -=== ML zu d) ===
44 -Aussage des Schülers:
45 -*„Bei Potenzen darf man die Exponenten immer addieren.“*
46 -
47 -**Fall, in dem die Aussage zutrifft:**
48 -{{formula}}2^3\cdot2^4=2^{3+4}{{/formula}}
49 -(Begründung: gleiche Basis → alle Faktoren sind Zweien.)
50 -
51 -**Fall, in dem die Aussage falsch ist:**
52 -{{formula}}2^3\cdot3^3\neq2^{3+3}{{/formula}}
53 -(Begründung: links kommen Zweien **und** Dreien vor, rechts nur Zweien.)
54 -
55 -**Korrektur der Aussage:**
56 -Exponenten dürfen **nur dann addiert werden, wenn die Basen gleich sind**.
57 -