Änderungen von Dokument Hyperbel aus Rechtecken gleichen Flächeninhalts

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Details

Seiteneigenschaften

Übergeordnete Seite

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Eingangsklasse.BPE_2_1.WebHome
	1	+Klasse 10.BPE_12L.WebHome

Inhalt

...	...	@@ -1,36 +1,32 @@
1		-| Verortung im Stoffverteilungsplan | [[BPE 2.1 Potenzfunktionen - Funktionstypen und deren Eigenschaften>>BPE_2_1]], speziell Hyperbeln
2		-| Ziele | Ich kann die Eigenschaften von Hyperbeln ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern, Produktgleichheit
3		-| Material | (((Je nach Variante
4		-* entweder kariertes Papier, Schere, Kleber
5		-* oder großes kariertes Papier, Pinnwand, Pins
6		-)))
	1	+[[image:Pinnwand.jpg||style="float:right;width: 300px;margin-left: 12px"]]
	2	+(% class="border"%)
	3	+|**Verortung im Stoffverteilungsplan**|[[BPE 12.3 Potenzfunktionen>>Klasse 10.BPE_12_3]], speziell Hyperbeln
	4	+|**Ziele**|Ich kann die Eigenschaften von Hyperbeln ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern, Produktgleichheit
	5	+|**Material**|Kariertes Papier, Schere, Kleber
7	7
8		-**Verlauf**
9	9
10		-| Phase | | Methode / Sozialform
11		-| Einstieg | |
12		-| Durchführung | |
13		-| Ergebnissicherung | |
14		-| Übung | |
15	15
16	16
17		-[[image:Pinnwand.jpg||style="float:right;width: 400px"]]Diesen Unterricht kann man auf unterschiedliche Arten durchführen:
18	18
19		-==== Variante 1 - Gemeinsam auf einem Flipchart ====
20		-Diese Variante ist hier in dieser [[GeoGebra Aktivität>>https://www.geogebra.org/m/fuuffbtx]] beschrieben.
21	21
22		-==== Variante 2 - In Partnerarbeit auf Karopapier ====
23	23
24		-1. Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 12 cm² aus. Am besten immer jeweils zwei gleiche.
25		-1. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt.
	13	+
	14	+==== Verlauf ====
	15	+(% class="border" %)
	16	+|**Phase**|**Inhalt**|**Methode / Sozialform**
	17	+|Einstieg|Arbeitsauftrag erklären|
	18	+|Durchführung|(((1. Schneide aus Karopapier mehrere Rechtecke mit dem Flächeninhalt 1 dm² aus. (0,1 x 10, 0,2 x 5, 0,25 x 4, 4 x 0,25, 5 x 0,2, 10 x 0,1)
	19	+1. Lege bzw. klebe diese Rechtecke in den 1. Quadranten eines kartesischen Koordinatensystem, wobei jeweils eine Ecke auf dem Ursprung zu liegen kommt und eine Seite auf der x-Achse.
26	26	1. Markiere jedes Rechteck mit einem roten Punkt an der rechten oberen Ecke.
27		-1. Eventuell magst du noch ein besonders breites oder besonders hohes Rechteck ergänzen?
28	28	1. Zeichne eine Kurve durch die roten Punkte.
29		-1. Verlängere die Kurve für ganz ganz breite und ganz ganz schmale Rechtecke.
30		-1. Kannst du ausgehend von //x · y = 12// eine Kurvengleichung aufstellen?
	22	+1. Kannst du ausgehend von //x · y = 1// eine Kurvengleichung aufstellen?
	23	+)))|Partnerarbeit
	24	+|Ergebnissicherung|Die Arbeitsergebnisse werden diskutiert. Der Funktionsterm wird festgehalten. Das asymptotisches Verhalten, wenn die Breite oder Höhe gegen Unendlich geht, wird diskutiert. So entwickelt sich ein gemeinsamer Aufschrieb|Plenum
	25	+|Übung|(((Dazu passen folgende Aufgaben aus dem Arbeitsheft:
	26	+* [[Erkunden - Gerader Exponent>>Klasse 10.BPE_12_3||anchor=AErkunden-GeraderExponent]]
	27	+* [[Erkunden - Ungerader Exponent>>Eingangsklasse.BPE_2_1||anchor=AErkunden-UngeraderExponent]]
	28	+)))|Einzelarbeit oder Partnerarbeit
31	31
32		-Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will bei beiden Varianten eventuell ein Foto von den Rechtecken live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:
33		-* [[KMap - Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Potenzfunktionen/Negative%20Exponenten#erkunden]]
34		-* [[GeoGebra>>https://www.geogebra.org/calculator/pv7dfurm]]
	30	+Wer gut mit GeoGebra umgehen kann, will eventuell ein Foto von einem Arbeitsergebnis live in GeoGebra einbetten. Alternativ kann man mit folgenden Ressourcen arbeiten:
35	35
36		-© CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury
	32	+In Anlehnung an [[Rechtecke gleichen Flächeninhalts]] © CC-BY-SA 4.0 Jürgen Kury