Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,12 +5,22 @@
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7	7
8		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	8	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9	9	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken und führe fort:
10	10	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11	11	| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
	14	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Stimmt das wirklich?" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	15	+Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
	16	+
	17	+a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
	18	+Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
	19	+
	20	+b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
	21	+
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
14	14	{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
15	15	Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
16	16	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -20,16 +20,9 @@
20	20	1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	33	+{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten: Wertetabelle fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24	24	Führe fort ..
25	25
26		-| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
27		-| 8 | 4 | 2 | | | |
28		-{{/aufgabe}}
29		-
30		-{{aufgabe id="Potenzen mit rationalen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
31		-Führe fort ..
32		-
33	33	| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
34	34	| 16 | 4 | 2 | | | |
35	35	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -61,15 +61,6 @@
61	61	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64		-{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
65		-(% style="list-style: alphastyle" %)
66		-1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
67		-[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
68		-1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
69		-[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
70		-[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
71		-{{/aufgabe}}
72		-
73	73	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
74	74	i) Begründe, ob die Zahlen in a) und b) in Normdarstellung angegeben sind.
75	75	Verbessere gegebenenfalls.
...	...	@@ -82,7 +82,35 @@
82	82
83	83	{{/aufgabe}}
84	84
	79	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Was ist größer?" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	80	+Gegeben sind die folgenden Zahlen in der Form von Zehnerpotenzen:
85	85
	82	+{{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}},
	83	+{{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}},
	84	+{{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
86	86
	86	+Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
	87	+Länge eines Fußballfeldes
	88	+Durchmesser eines Atoms
	89	+Dicke eines menschlichen Haares
	90	+
	91	+a) Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
	92	+
	93	+b) Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
	94	+
	95	+
	96	+
	97	+{{/aufgabe}}
	98	+
	99	+
	100	+{{aufgabe id="Normdarstellung und Zehnerpotenzen: Symbole des Taschenrechners verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4 " quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
	101	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	102	+1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
	103	+[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
	104	+1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
	105	+[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
	106	+[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
	107	+{{/aufgabe}}
	108	+
87	87	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
88	88