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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -5,45 +5,39 @@
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen in Normdarstellung angeben.
6 6  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Zahlen aus dem Makro- oder Mikrozahlenbereich als Zehnerpotenzen darstellen.
7 7  
8 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 +Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
10 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
11 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
12 +{{/aufgabe}}
13 +
8 8  == Potenz als Schreibweise ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen und untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte und Vorzeichen" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
17 +Berechne die Werte der folgenden Terme.
11 11  (% style="list-style: alphastyle" %)
12 -1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
13 - {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}
14 -1. Untersuche die Aussage:
15 - {{formula}}a^b = b^a{{/formula}} für alle {{formula}}a,b \in \mathbb{N}{{/formula}}.
16 - Entscheide und begründe anhand der berechneten Beispiele.
17 -1. Berechne die Werte der folgenden Terme:
18 - {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
19 +1. {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}
20 +2. {{formula}}2^5,\ 3^4,\ 5^3{{/formula}}
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
23 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Struktur erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
22 22  Gegeben sind die Terme {{formula}}(5^2)^3,\ (5^3)^2,\ (5^1)^6,\ (5^6)^1{{/formula}}.
23 23  (% style="list-style: alphastyle" %)
24 24  1. Ordne jedem Term ein Exponentenpaar {{formula}}(m;n){{/formula}} zu, sodass er die Form {{formula}}(5^m)^n{{/formula}} hat.
25 -1. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
26 -1. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
27 +2. Berechne die Terme und vergleiche die Ergebnisse.
28 +3. Beschreibe, welche Gemeinsamkeit die Exponentenpaare der Terme mit gleichem Wert haben.
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
31 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vermuten und begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA"}}
30 30  (% style="list-style: alphastyle" %)
31 31  1. Formuliere eine Vermutung für den Zusammenhang zwischen {{formula}}(a^m)^n{{/formula}} und einer Potenz der Form {{formula}}a^k{{/formula}}.
32 -1. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
33 -1. Untersuche die Aussagen:
34 +2. Begründe deine Vermutung anhand geeigneter Beispiele.
35 +3. Untersuche die Aussagen:
34 34   {{formula}}n^3 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
35 35   {{formula}}n^4 \text{ ist für alle } n \in \mathbb{N} \text{ eine Quadratzahl.}{{/formula}}
36 36   Entscheide und begründe.
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -== Potenz mit negativen Exponenten ==
40 -
41 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
42 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
43 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
44 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 47  {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
48 48  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
49 49  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -146,3 +146,4 @@
146 146  {{/aufgabe}}
147 147  
148 148  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
143 +