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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -28,58 +28,104 @@
28 28  
29 29  {{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
30 30  (% style="list-style: alphastyle" %)
31 -1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} eine Quadratzahl ist. Begründe deine Entscheidung mithilfe einer geeigneten Darstellung als Potenz von Potenzen.
31 +1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} das Quadrat einer positiven Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
32 32  1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat einer negativen Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 35  == Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36 36  
37 +{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 +Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39 +| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40 +
41 +(% style="list-style: alphastyle" %)
42 +1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
43 +1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
44 +1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
45 +1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
46 +{{/aufgabe}}
47 +
37 37  {{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
38 -Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
49 +Bestimme die fehlenden Exponenten und Werte in den Lücken:
39 39  | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
40 40  | 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
54 +{{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
44 44  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
45 45  (% style="list-style: alphastyle" %)
46 46  1. {{formula}}3^{-5}{{/formula}}
47 47  1. {{formula}} a^{-b}{{/formula}}
48 48  1. {{formula}}8 \cdot b^{-2}{{/formula}}
49 -1. {{formula}}27^{-\frac{1}{3}} {{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 52  {{aufgabe id="Vom Bruch zum negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="1" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu]]" cc="BY-SA"}}
53 -Nenne die Potenzschreibweise von {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}}.
63 +Gib {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}} in Potenzschreibweise an.
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
57 -Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
66 +{{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
67 +Mehrere Schülerinnen und Schüler stellen die Zahl {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} als Potenz {{formula}}b^n{{/formula}} dar. Sie machen folgende Angaben:
68 +S1: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 3{{/formula}}.
69 +S2: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = \frac{1}{3}{{/formula}}.
70 +S3: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 9{{/formula}}.
71 +S4: Für meine Darstellung gilt {{formula}}n = 2{{/formula}}.
72 +S5: Für meine Darstellung gilt {{formula}}n = -4{{/formula}}.
73 +S6: Für meine Darstellung gilt {{formula}}n = -1{{/formula}}.
58 58  
59 -a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
60 -Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
75 +(% style="list-style: alphastyle" %)
76 +1. Bestimme zu jeder Angabe eine passende Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}}, falls möglich.
77 +1. Vergleiche die gefundenen Darstellungen und gib an, welche übereinstimmen.
78 +1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
79 +{{/aufgabe}}
61 61  
62 -b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
81 +{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
82 +Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
63 63  
84 +{{formula}}x^{-1} = -x,\quad x^{-1} = \frac{1}{x},\quad x^{-1} = x{{/formula}}
85 +
86 +(% style="list-style: alphastyle" %)
87 +1. Gib zu jeder Gleichung passende Beispiele oder Gegenbeispiele an.
88 +1. Ordne die Gleichungen den folgenden Gleichungen zu und begründe: {{formula}}1=1,\quad x^2=-1,\quad x^2=1{{/formula}}
89 +1. Begründe, warum der Fall {{formula}}x=0{{/formula}} ausgeschlossen werden muss.
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 66  == Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
67 67  
68 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
69 -Führe fort ..
94 +{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
95 +Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
96 +| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
70 70  
71 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
72 -| 16 | 4 | 2 | | | |
98 +(% style="list-style: alphastyle" %)
99 +1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
100 +1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
101 +1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
102 +1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
105 +{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
106 +Gegeben sind die Gleichungen:
75 75  
76 -{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA"}}
108 +{{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
109 +
110 +(% style="list-style: alphastyle" %)
111 +1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
112 +1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
113 +1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
114 +{{/aufgabe}}
115 +
116 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit Exponenten 1/n" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
117 +Ergänze die Wertetabelle:
118 +
119 +| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{4}}{{/formula}} |
120 +| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
121 +{{/aufgabe}}
122 +
123 +{{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
77 77  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
78 78  (% style="list-style: alphastyle" %)
79 79  1. {{formula}}81^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
80 80  1. {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}}
81 81  1. {{formula}}0,0016^{\frac{1}{4}}{{/formula}}
82 -1. {{formula}}a^{\frac{8}{3}}{{/formula}}
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Von der Wurzel- zur Potenzschreibweise" afb="I" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -90,7 +90,39 @@
90 90  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
93 -{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann,Könings" cc="BY-SA" zeit="3"}}
139 +== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
140 +
141 +{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
142 +Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
143 +| {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
144 +
145 +(% style="list-style: alphastyle" %)
146 +1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
147 +1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
148 +1. Ergänze die Folge nach links und rechts um je zwei Folgenglieder.
149 +1. Ordne auch den vier neuen Zahlen jeweils eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
150 +{{/aufgabe}}
151 +
152 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten – eine geeignete Definition begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
153 +Für Potenzen mit rationalen Exponenten werden zwei mögliche Darstellungen vorgeschlagen:
154 +
155 + {{formula}}a^{\frac{m}{n}} = (a^{\frac{1}{n}})^m \quad \text{und} \quad a^{\frac{m}{n}} = (a^m)^{\frac{1}{n}}{{/formula}}
156 +
157 +(% style="list-style: alphastyle" %)
158 +1. Berechne für {{formula}}a=16,\ m=3,\ n=2{{/formula}} und {{formula}}a=8,\ m=2,\ n=3{{/formula}} jeweils beide Terme und vergleiche die Ergebnisse.
159 +1. Untersuche weitere Beispiele (z.B. {{formula}}a=-8,\ m=2,\ n=3{{/formula}}) und prüfe, ob beide Darstellungen stets denselben Wert liefern.
160 +1. Beurteile, welche der beiden Darstellungen sich als allgemeine Definition für a^{m/n} eignet, und begründe deine Entscheidung.
161 +{{/aufgabe}}
162 +
163 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I-II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
164 +Berechne die folgenden Potenzen. Verwende dabei die Darstellung {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}}.
165 +(% style="list-style: alphastyle" %)
166 +1. {{formula}}16^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
167 +1. {{formula}}27^{\frac{2}{3}}{{/formula}}
168 +1. {{formula}}81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
169 +{{/aufgabe}}
170 +
171 +{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94 94  Ermittle die fehlenden Zahlen in den Lücken:
95 95  (% style="list-style: alphastyle" %)
96 96  1. {{formula}}a^{\frac{\square}{4}}=\sqrt[\square]{a^5}{{/formula}}
... ... @@ -99,34 +99,89 @@
99 99  1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
100 100  {{/aufgabe}}
101 101  
102 -== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
180 +== Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
103 103  
104 -{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
105 -Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
182 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
183 +Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
106 106  
107 -(% class="abc" %)
108 -1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
109 -1. in Prozent
110 -1. als vollständig gekürzter Bruch
111 -1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
112 -1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
113 -1. als Zahl in Normdarstellung)))
114 -1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
185 +| 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
186 +
187 +(% style="list-style: alphastyle" %)
188 +1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
189 +1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
190 +1. Ergänze die Folge nach rechts und nach links um je zwei weitere Glieder.
191 +1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 -== Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
194 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 +Gegeben sind folgende Maßzahlen:
118 118  
119 -{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
120 -Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
197 +{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
121 121  
122 -(% class="abc" %)
123 -1. Beurteile, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind; korrigiere andernfalls.
124 -1. Nenne die Namen der Zahlen.
199 +(% style="list-style: alphastyle" %)
200 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach.
201 +1. Begründe deine Ordnung, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die Behauptung ein:
202 +//„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
203 +1. Beschreibe eine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}}.
125 125  {{/aufgabe}}
126 126  
127 -{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
128 -Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
206 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
207 +Gegeben sind Darstellungen derselben Zahl:
129 129  
209 +{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
210 +
211 +(% style="list-style: alphastyle" %)
212 +1. Überprüfe, dass alle Darstellungen denselben Wert beschreiben.
213 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Übersichtlichkeit.
214 +1. Beschreibe, wodurch sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen unterscheidet.
215 +1. Erläutere, warum man Zahlen in Normdarstellung angibt.
216 +{{/aufgabe}}
217 +
218 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 +Gegeben sind Vorschläge:
220 +
221 +* {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
222 +* {{formula}}0{,}0045 = 45 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
223 +* {{formula}}4500 = 4{,}5 \cdot 10^{3}{{/formula}}
224 +* {{formula}}4500 = 0{,}45 \cdot 10^{4}{{/formula}}
225 +
226 +(% style="list-style: alphastyle" %)
227 +1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
228 +1. Ordne Fehlerarten zu.
229 +1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
230 +{{/aufgabe}}
231 +
232 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings (überarbeitet von Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
233 +(% style="list-style: alphastyle" %)
234 +1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
235 +1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
236 +1. (((Interpretieren der WTR-Anzeige: Gib die dargestellte Zahl in Normdarstellung (wissenschaftlicher Schreibweise) und als Dezimalzahl an.
237 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]] [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
238 +)))
239 +{{/aufgabe}}
240 +
241 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
242 +Gegeben sind folgende Maßzahlen:
243 +
244 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5},\quad 1 \cdot 10^{2},\quad 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}
245 +
246 +Zuordnungsmöglichkeiten:
247 +
248 +* Länge eines Fußballfeldes
249 +* Durchmesser eines Atoms
250 +* Dicke eines menschlichen Haares
251 +
252 +(% style="list-style: alphastyle" %)
253 +1. Ordne die Maßzahlen der Größe nach (von klein nach groß) und weise ihnen passende Beispiele zu. Begründe deine Entscheidungen.
254 +
255 +1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
256 +{{/aufgabe}}
257 +
258 +{{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
259 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
260 +
261 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5},\quad 1 \cdot 10^{2},\quad 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
262 +
130 130  Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
131 131  Länge eines Fußballfeldes
132 132  Durchmesser eines Atoms
... ... @@ -133,18 +133,8 @@
133 133  Dicke eines menschlichen Haares
134 134  
135 135  (% class="abc" %)
136 -1. Ordne die gegebenen Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und ordne sie gleichzeitig dem jeweils passenden Beispiel begründet zu.
269 +1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß) und begründe ihre Zuordnung zu den Beispielen.
137 137  1. Erläutere, warum die Darstellung mit Zehnerpotenzen besonders geeignet ist, um sehr große und sehr kleine Größen miteinander zu vergleichen.
138 138  {{/aufgabe}}
139 139  
140 -
141 -{{aufgabe id="Normdarstellung des Taschenrechners" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="by-sa"}}
142 -(% class="abc" %)
143 -1. Gib das Ergebnis des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise und als Dezimalzahl an.
144 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]]
145 -1. Ermittle die Ausgabe des Taschenrechners in wissenschaftlicher Schreibweise.
146 -[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
147 -[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
148 -{{/aufgabe}}
149 -
150 150  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +gelöscht
Datum
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2026-04-24 08:42:27.716
Antwort an
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +0