Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -28,24 +28,12 @@
28	28
29	29	{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Potenz von Potenzen – begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
30	30	(% style="list-style: alphastyle" %)
31		-1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} das Quadrat einer positiven Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
	31	+1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^4{{/formula}} eine Quadratzahl ist. Begründe deine Entscheidung mithilfe einer geeigneten Darstellung als Potenz von Potenzen.
32	32	1. Untersuche, ob für jede positive natürliche Zahl {{formula}}n{{/formula}} die Zahl {{formula}}n^6{{/formula}} das Quadrat einer negativen Zahl ist. Begründe deine Entscheidung.
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35	35	== Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36	36
37		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
38		-Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
39		-
40		-| {{formula}}3^3{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} |
41		-| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
42		-
43		-(% style="list-style: alphastyle" %)
44		-1. Ergänze die Tabelle so, dass das Muster von links nach rechts sinnvoll fortgesetzt wird.
45		-1. Beschreibe das entstehende Muster.
46		-1. Bestimme die fehlenden Exponenten und begründe, warum diese Fortsetzung sinnvoll ist.
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49	49	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
50	50	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
51	51	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
...	...	@@ -67,14 +67,14 @@
67	67
68	68	{{aufgabe id="Aussage zu rationalen Exponenten begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="5"}}
69	69	Ein Schüler behauptet: //„{{formula}}x^{-1}{{/formula}} ist dasselbe wie {{formula}}-x{{/formula}}.“//
70		-(% style="list-style: alphastyle" %)
71		-1. Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
	58	+
	59	+a) Untersuche, ob diese Aussage für alle Zahlen wahr ist.
72	72	Begründe deine Entscheidung mithilfe eines geeigneten Beispiels oder Gegenbeispiels.
73		-1. Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
74		-{{/aufgabe}}
75	75
76		-== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
	62	+b) Erläutere, warum der Term {{formula}}0^{-1}{{/formula}} nicht definiert ist.
77	77
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
78	78	{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
79	79	Führe fort ..
80	80
...	...	@@ -109,23 +109,6 @@
109	109	1. {{formula}}\sqrt[4]{d^{\frac{2}{3}}}= d^{\frac{\square}{6}}{{/formula}}
110	110	{{/aufgabe}}
111	111
112		-== Potenzen mit rationalen Exponenten ==
113		-
114		-{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
115		-Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
116		-
117		-(% class="abc" %)
118		-1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
119		-1. in Prozent
120		-1. als vollständig gekürzter Bruch
121		-1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
122		-1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
123		-1. als Zahl in Normdarstellung)))
124		-1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
125		-{{/aufgabe}}
126		-
127		-== Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
128		-
129	129	{{aufgabe id="Normdarstellungen und Namen großer Zahlen mit Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
130	130	Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
131	131
...	...	@@ -157,4 +157,17 @@
157	157	[[image:Taschenrechnerdisplay_2.png||width="100"]]
158	158	{{/aufgabe}}
159	159
	131	+{{aufgabe id="Darstellungwechsel begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K6" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg" cc="by-sa"}}
	132	+Gegeben ist die Zahl {{formula}} 0,0004 {{/formula}}.
	133	+
	134	+(% class="abc" %)
	135	+1. (((Stelle die Zahl jeweils in den folgenden Darstellungsformen dar:
	136	+1. in Prozent
	137	+1. als vollständig gekürzter Bruch
	138	+1. als Zahl mit negativem Exponenten der Form {{formula}}x^{-2}{{/formula}}
	139	+1. als Zehnerpotenz (mind. 2 Beispiele)
	140	+1. als Zahl in Normdarstellung)))
	141	+1. Erläutere, worin sich diese Darstellungen unterscheiden und für welche Zwecke jeweils eine Darstellung besonders geeignet ist. Gehe dabei auf mindestens zwei verschiedene Darstellungsformen ein.
	142	+{{/aufgabe}}
	143	+
160	160	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}