Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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36	36
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
	39	+
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
	41	+
40	40	(% style="list-style: alphastyle" %)
41		-1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
	43	+1. Stelle die fünf Zahlen der Folge in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42	42	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster der Potenzdarstellung.
43	43	1. Ergänze die Folge nach links um ein weiteres Glied und nach rechts um zwei weitere Glieder.
44	44	1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
	49	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Zuordnung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	50	+Gegeben ist die folgende Zahlenfolge:
	51	+
	52	+| 8 | 4 | 2 | 1 | {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} | {{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}} |
	53	+
	54	+
	55	+Außerdem sind die ersten vier Werte wie folgt dargestellt:
	56	+{{formula}}8 = 2^3,\quad 4 = 2^2,\quad 2 = 2^1,\quad 1 = 2^0{{/formula}}
	57	+
	58	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	59	+1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge.
	60	+
	61	+1. Ergänze eine passende Potenzschreibweise für die beiden letzten Zahlen.
	62	+
	63	+1. Erläutere, warum deine Fortsetzung der Exponenten sinnvoll zur Zahlenfolge passt.
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Fortsetzung begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="3" quelle="nach Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
	67	+Gegeben ist die folgende Wertetabelle:
	68	+
	69	+| {{formula}}3^3{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} | {{formula}}3^{\square}{{/formula}} |
	70	+| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	71	+
	72	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	73	+1. Ergänze die Tabelle so, dass das Muster von links nach rechts sinnvoll fortgesetzt wird.
	74	+1. Beschreibe das entstehende Muster.
	75	+1. Bestimme die fehlenden Exponenten und begründe, warum diese Fortsetzung sinnvoll ist.
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
47	47	{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
48	48	Bestimme die fehlenden Zahlen in den Lücken:
49	49	| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}