Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -62,7 +62,7 @@
62	62	Gib {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}} in Potenzschreibweise an.
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="5" quelle="nach eigener Skizze" cc="BY-SA"}}
	65	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
66	66	Mehrere Schülerinnen und Schüler stellen die Zahl {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} als Potenz {{formula}}b^n{{/formula}} dar. Sie machen folgende Angaben:
67	67	S1: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 3{{/formula}}.
68	68	S2: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = \frac{1}{3}{{/formula}}.
...	...	@@ -78,7 +78,7 @@
78	78	1. Gib eine weitere Potenzdarstellung von {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} an.
79	79	{{/aufgabe}}
80	80
81		-{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
	81	+{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
82	82	Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
83	83	G1. {{formula}}x^{-1} = -x{{/formula}}
84	84	G2. {{formula}}x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}
...	...	@@ -92,6 +92,21 @@
92	92
93	93	== Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
94	94
	95	+{{aufgabe id="Wurzeln und Potenzen – passende Zahlen finden" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Eigenentwicklung" cc="BY-SA"}}
	96	+Gegeben sind Gleichungen der Form {{formula}}x^n = a{{/formula}}.
	97	+
	98	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	99	+1. Bestimme jeweils eine passende Zahl {{formula}}x{{/formula}}:
	100	+ {{formula}}x^2 = 9,\quad x^3 = 8,\quad x^4 = 16{{/formula}}
	101	+1. Beschreibe, wie sich {{formula}}x{{/formula}} aus {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}} bestimmen lässt.
	102	+1. Ergänze die folgende Tabelle:
	103	+| {{formula}}a{{/formula}} | 9 | 8 | 16 |
	104	+| {{formula}}n{{/formula}} | 2 | 3 | 4 |
	105	+| {{formula}}x{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	106	+| {{formula}}a^{\frac{1}{n}}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
	107	+1. Erläutere, warum die Darstellung {{formula}}a^{\frac{1}{n}}{{/formula}} eine sinnvolle Beschreibung für die gesuchten Zahlen ist.
	108	+{{/aufgabe}}
	109	+
95	95	{{aufgabe id="Wertetabelle mit rationalem Exponenten fortführen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
96	96	Führe fort ..
97	97