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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2026/04/27 01:35
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2026/04/24 01:45
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am 2026/04/24 02:04
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -37,6 +37,7 @@
37 37  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 38  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39 39  | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40 +
40 40  (% style="list-style: alphastyle" %)
41 41  1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
42 42  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
... ... @@ -94,13 +94,13 @@
94 94  
95 95  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
96 96  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
97 -| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
98 +| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
98 98  
99 99  (% style="list-style: alphastyle" %)
100 100  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
101 101  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
102 -1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
103 -1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
103 +1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
104 +1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
104 104  {{/aufgabe}}
105 105  
106 106  {{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -139,13 +139,13 @@
139 139  
140 140  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
141 141  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
142 -| 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
143 +| {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
143 143  
144 144  (% style="list-style: alphastyle" %)
145 145  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
146 146  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
147 -1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
148 -1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
148 +1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
149 +1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
149 149  {{/aufgabe}}
150 150  
151 151  {{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
... ... @@ -160,12 +160,12 @@
160 160  {{/aufgabe}}
161 161  
162 162  {{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I-II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
163 -Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
164 +Berechne die folgenden Potenzen. Verwende dabei die Darstellung {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}}.
164 164  
165 165  (% style="list-style: alphastyle" %)
166 -1. Berechne:
167 - {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
168 -1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
167 +1. {{formula}}16^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
168 +1. {{formula}}27^{\frac{2}{3}}{{/formula}}
169 +1. {{formula}}81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
169 169  {{/aufgabe}}
170 170  
171 171  {{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="5"}}