Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -37,7 +37,6 @@
37	37	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38	38	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39	39	| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
40		-
41	41	(% style="list-style: alphastyle" %)
42	42	1. Stelle die fünf Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
43	43	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
...	...	@@ -95,13 +95,13 @@
95	95
96	96	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
97	97	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
98		-| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
	97	+| 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
99	99
100	100	(% style="list-style: alphastyle" %)
101	101	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^k{{/formula}} dar.
102	102	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
103		-1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
104		-1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
	102	+1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
	103	+1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107	107	{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -140,13 +140,13 @@
140	140
141	141	{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
142	142	Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
143		-| {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
	142	+| 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
144	144
145	145	(% style="list-style: alphastyle" %)
146	146	1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
147	147	1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
148	148	1. Ergänze die Folge nach rechts um ein weiteres Glied.
149		-1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{n}{{/formula}} auftreten.
	148	+1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten der Form {{formula}}\frac{m}{2}{{/formula}} auftreten.
150	150	{{/aufgabe}}
151	151
152	152	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition festlegen" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -161,12 +161,12 @@
161	161	{{/aufgabe}}
162	162
163	163	{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I-II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
164		-Berechne die folgenden Potenzen. Verwende dabei die Darstellung {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}}.
	163	+Verwende die festgelegte Definition von {{formula}}a^{\frac{m}{n}}{{/formula}}.
165	165
166	166	(% style="list-style: alphastyle" %)
167		-1. {{formula}}16^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
168		-1. {{formula}}27^{\frac{2}{3}}{{/formula}}
169		-1. {{formula}}81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	166	+1. Berechne:
	167	+ {{formula}}16^{\frac{3}{2}},\quad 27^{\frac{2}{3}},\quad 81^{\frac{3}{4}}{{/formula}}
	168	+1. Gib die Zwischenschritte in der Form {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}} an.
170	170	{{/aufgabe}}
171	171
172	172	{{aufgabe id="Lücken bei der Wurzel- und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="5"}}