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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -81,10 +81,9 @@
81 81  
82 82  {{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
83 83  Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
84 -G1. {{formula}}x^{-1} = -x{{/formula}}
85 -G2. {{formula}}x^{-1} = \frac{1}{x}{{/formula}}
86 -G3. {{formula}}x^{-1} = x{{/formula}}
87 87  
85 +{{formula}}x^{-1} = -x,\quad x^{-1} = \frac{1}{x},\quad x^{-1} = x{{/formula}}
86 +
88 88  (% style="list-style: alphastyle" %)
89 89  1. Gib zu jeder Gleichung passende Beispiele oder Gegenbeispiele an.
90 90  1. Ordne die Gleichungen den folgenden Gleichungen zu und begründe: {{formula}}1=1,\quad x^2=-1,\quad x^2=1{{/formula}}
... ... @@ -142,9 +142,8 @@
142 142  
143 143  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
144 144  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
144 +| {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
145 145  
146 - | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
147 -
148 148  (% style="list-style: alphastyle" %)
149 149  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}2^n{{/formula}} dar.
150 150  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
... ... @@ -166,7 +166,6 @@
166 166  
167 167  {{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I-II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
168 168  Berechne die folgenden Potenzen. Verwende dabei die Darstellung {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}}.
169 -
170 170  (% style="list-style: alphastyle" %)
171 171  1. {{formula}}16^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
172 172  1. {{formula}}27^{\frac{2}{3}}{{/formula}}
... ... @@ -187,12 +187,12 @@
187 187  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
188 188  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
189 189  
190 -| 10000 | 1000 | 100 | 10 | 1 |
187 +| 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
191 191  
192 192  (% style="list-style: alphastyle" %)
193 193  1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
194 194  1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
195 -1. Ergänze die Folge nach rechts um zwei weitere Glieder.
192 +1. Ergänze die Folge nach rechts und nach links um je zwei weitere Glieder.
196 196  1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
197 197  {{/aufgabe}}
198 198  
... ... @@ -240,8 +240,10 @@
240 240  {{/aufgabe}}
241 241  
242 242  {{aufgabe id="Normdarstellung prüfen und benennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="3"}}
243 -Gegeben sind die beiden Zahl(darstellung)en {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
240 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
244 244  
242 +{{formula}}123 \cdot 10^{12},\quad 7,32 \cdot 10^{10}{{/formula}}.
243 +
245 245  (% class="abc" %)
246 246  1. Prüfe, ob die Zahlen in Normdarstellung angegeben sind, und korrigiere sie gegebenenfalls.
247 247  1. Gib die zugehörigen Zahlennamen an.
... ... @@ -248,8 +248,10 @@
248 248  {{/aufgabe}}
249 249  
250 250  {{aufgabe id="Größenzuordnung bei Normdarstellung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Team KS Offenburg" cc="BY-SA" zeit="4"}}
251 -Gegeben sind die drei Zahl(darstellung)en {{formula}}7 \cdot 10^{-5}{{/formula}}, {{formula}}1 \cdot 10^{2}{{/formula}} und {{formula}}1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
250 +Gegeben sind folgende Zahl(darstellung)en:
252 252  
252 +{{formula}}7 \cdot 10^{-5},\quad 1 \cdot 10^{2},\quad 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}}.
253 +
253 253  Außerdem passen folgende Beispiele zu den gegebenen Größen:
254 254  Länge eines Fußballfeldes
255 255  Durchmesser eines Atoms
... ... @@ -270,8 +270,10 @@
270 270  {{/aufgabe}}
271 271  
272 272  {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Darstellungen vergleichen und bewerten" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
273 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
274 +Gegeben ist folgende Zahl(darstellung):
274 274  
276 + {{formula}}0{,}0004{{/formula}}.
277 +
275 275  (% style="list-style: alphastyle" %)
276 276  1. Stelle die Zahl als Zehnerpotenz und in Normdarstellung dar.
277 277  1. Gib eine weitere Darstellung mit negativem Exponenten an.
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 +gelöscht
Datum
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1 +2026-04-24 08:42:27.716
Antwort an
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1 +0