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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,13 +7,13 @@
7 7  
8 8  == Potenz als Schreibweise (Voraussetzung / Aktivierung) ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
10 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Vorzeichen untersuchen" afb="I" kompetenzen="K1, K5" zeit="2" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
11 11  (% style="list-style: alphastyle" %)
12 12  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}(-1)^3,\ (-1)^4,\ (-2)^3,\ (-2)^4{{/formula}}.
13 13  1. Beschreibe, welchen Einfluss der Exponent auf das Vorzeichen einer Potenz mit negativer Basis hat.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="I-II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 +{{aufgabe id="Potenz als Schreibweise – Werte vergleichen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
17 17  (% style="list-style: alphastyle" %)
18 18  1. Berechne die Werte der folgenden Terme: {{formula}}2^3,\ 3^2,\ 2^4,\ 4^2,\ 2^5,\ 5^2{{/formula}}.
19 19  1. Untersuche die Gleichung {{formula}}a^b = b^a{{/formula}}. Finde Beispiele und Gegenbeispiele.
... ... @@ -34,6 +34,12 @@
34 34  
35 35  == Potenz mit ganzzahligen Exponenten ==
36 36  
37 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
38 +Bestimme die fehlenden Exponenten und Werte in den Lücken:
39 +| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
40 +| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
41 +{{/aufgabe}}
42 +
37 37  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzschreibweise" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 38  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
39 39  | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
... ... @@ -45,12 +45,6 @@
45 45  1. Ordne auch den neu entstandenen Zahlen passende Potenzen der Form {{formula}}2^n{{/formula}} zu und erläutere, warum diese Zuordnung sinnvoll ist.
46 46  {{/aufgabe}}
47 47  
48 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit negativen Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA" zeit="2"}}
49 -Bestimme die fehlenden Exponenten und Werte in den Lücken:
50 -| {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}3^2{{/formula}} | {{formula}}3^1{{/formula}} | {{formula}}3^0{{/formula}} | {{formula}}3^{-1}{{/formula}} | {{formula}}3^{-2}{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}}
51 -| 27 | 9 | 3 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |{{formula}}\square{{/formula}}| {{formula}}\square{{/formula}}
52 -{{/aufgabe}}
53 -
54 54  {{aufgabe id="Von der Potenz zum Bruch" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
55 55  Gib als Bruch an und berechne, wenn möglich.
56 56  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -63,7 +63,7 @@
63 63  Gib {{formula}} \frac{1}{8} {{/formula}} in Potenzschreibweise an.
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 -{{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
66 +{{aufgabe id="Negative Exponenten – Darstellungen vergleichen und begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" zeit="6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
67 67  Mehrere Schülerinnen und Schüler stellen die Zahl {{formula}}\frac{1}{81}{{/formula}} als Potenz {{formula}}b^n{{/formula}} dar. Sie machen folgende Angaben:
68 68  S1: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = 3{{/formula}}.
69 69  S2: Für meine Darstellung gilt {{formula}}b = \frac{1}{3}{{/formula}}.
... ... @@ -78,7 +78,7 @@
78 78  1. Erläutere an zwei passenden Darstellungen, wie sich der Exponent verändert, wenn man die Basis durch ihren Kehrbruch ersetzt.
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
81 +{{aufgabe id="Negative Exponenten – Gleichungen untersuchen" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="6" quelle="Team KS Offenburg (überarbeitet von Martin Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
82 82  Gegeben sind drei Gleichungen ({{formula}}x \in \mathbb{R},\ x \ne 0{{/formula}}):
83 83  
84 84  {{formula}}x^{-1} = -x,\quad x^{-1} = \frac{1}{x},\quad x^{-1} = x{{/formula}}
... ... @@ -91,6 +91,13 @@
91 91  
92 92  == Potenzen mit Exponenten der Form 1/n ==
93 93  
94 +{{aufgabe id="Wertetabelle mit Exponenten 1/n" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
95 +Ergänze die Wertetabelle:
96 +
97 +| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{4}}{{/formula}} |
98 +| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
99 +{{/aufgabe}}
100 +
94 94  {{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten 1/n" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
95 95  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
96 96  | 256 | 16 | 4 | 2 | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} |
... ... @@ -102,7 +102,7 @@
102 102  1. Ordne auch dem neuen Glied eine passende Potenz der Form {{formula}}2^k{{/formula}} zu und erläutere, warum dabei Exponenten //k// der Form {{formula}}\frac{1}{n}{{/formula}} auftreten.
103 103  {{/aufgabe}}
104 104  
105 -{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
112 +{{aufgabe id="Potenzen mit Exponenten 1/n – Bedeutung klären" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
106 106  Gegeben sind die Gleichungen:
107 107  
108 108  {{formula}}(16^{\frac{1}{2}})^2 = 16,\quad (8^{\frac{1}{3}})^3 = 8,\quad (16^{\frac{1}{4}})^4 = 16{{/formula}}
... ... @@ -110,16 +110,9 @@
110 110  (% style="list-style: alphastyle" %)
111 111  1. Bestimme jeweils alle Zahlen, die für {{formula}}16^{\frac{1}{2}}{{/formula}}, {{formula}}8^{\frac{1}{3}}{{/formula}} und {{formula}}16^{\frac{1}{4}}{{/formula}} in Frage kommen.
112 112  1. Vergleiche die Ergebnisse und beschreibe, wann eine und wann mehrere Zahlen möglich sind.
113 -1. Lege fest, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet wird, und begründe deine Entscheidung.
120 +1. Begründe, welche dieser Zahlen durch die Potenzschreibweise bezeichnet werden sollte.
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 -{{aufgabe id="Wertetabelle mit Exponenten 1/n" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
117 -Ergänze die Wertetabelle:
118 -
119 -| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{2}}{{/formula}} | {{formula}}2^{\frac{1}{4}}{{/formula}} |
120 -| 16 | 4 | 2 | {{formula}}\square{{/formula}} | {{formula}}\square{{/formula}} |
121 -{{/aufgabe}}
122 -
123 123  {{aufgabe id="Von der Potenz- zur Wurzelschreibweise" afb="II" kompetenzen="K5, K6" zeit="2" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings" cc="BY-SA"}}
124 124  Gib in Wurzelschreibweise an und berechne, wenn möglich.
125 125  (% style="list-style: alphastyle" %)
... ... @@ -136,9 +136,16 @@
136 136  1. {{formula}}\sqrt[a]{b^c}{{/formula}}
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
139 +{{aufgabe id="Dritte Wurzel – geschickt rechnen und strukturieren" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="8" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
140 +Gegeben ist der Term {{formula}}\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}{{/formula}}.
141 +(% style="list-style: alphastyle" %)
142 +1. Bestimme den Wert des Terms ohne Taschenrechner möglichst geschickt.
143 +1. Vergleiche anschließend verschiedene Lösungswege: geschicktes Rechnen, algebraisches Strukturieren, geometrisches Veranschaulichen.
144 +{{/aufgabe}}
145 +
139 139  == Potenzen mit rationalen Exponenten ==
140 140  
141 -{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
148 +{{aufgabe id="Zahlenfolge und Potenzen mit Exponenten m/n" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
142 142  Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
143 143  | {{formula}}\sqrt{2}{{/formula}} | 2 | {{formula}}2\sqrt{2}{{/formula}} | 4 | {{formula}}4\sqrt{2}{{/formula}} |
144 144  
... ... @@ -160,7 +160,7 @@
160 160  1. Beurteile, welche der beiden Darstellungen sich als allgemeine Definition für a^{m/n} eignet, und begründe deine Entscheidung.
161 161  {{/aufgabe}}
162 162  
163 -{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I-II" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
170 +{{aufgabe id="Rationale Exponenten – Definition anwenden" afb="I" kompetenzen="K4, K5" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
164 164  Berechne die folgenden Potenzen. Verwende dabei die Darstellung {{formula}}(a^{\frac{1}{n}})^m{{/formula}}.
165 165  (% style="list-style: alphastyle" %)
166 166  1. {{formula}}16^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
... ... @@ -179,42 +179,80 @@
179 179  
180 180  == Zehnerpotenzen und Normdarstellung ==
181 181  
182 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Muster erkennen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
183 -Gegeben ist folgender Ausschnitt aus einer Zahlenfolge:
189 +{{aufgabe id="Gleicher Wert – verschiedene Darstellungen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
190 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
184 184  
185 -| 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 |
192 +(% style="list-style: alphastyle" %)
193 +1. Bestimme Darstellungen der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} für mindestens drei verschiedene Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
194 +1. Beschreibe, wie sich {{formula}}a_n{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} vergrößert bzw. verkleinert wird.
195 +1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt.
196 +{{/aufgabe}}
186 186  
198 +{{aufgabe id="Gleicher Wert – Zusammenhang von a und n" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}}
199 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}.
200 +
187 187  (% style="list-style: alphastyle" %)
188 -1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}10^n{{/formula}} dar.
189 -1. Beschreibe das Muster der Zahlenfolge und das Muster in der Potenzdarstellung.
190 -1. Ergänze die Folge nach rechts und nach links um je zwei weitere Glieder.
191 -1. Erläutere, warum Zehnerpotenzen besonders geeignet sind, um sehr große und sehr kleine Zahlen darzustellen.
202 +1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
203 +1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird.
204 +1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt.
192 192  {{/aufgabe}}
193 193  
194 -{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
207 +{{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
195 195  Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
196 196  
197 -{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad 7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad 9 \cdot 10^{-5}{{/formula}}
210 +{{formula}}3 \cdot 10^5,\quad -7 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}2 \cdot 10^2,\quad -9 \cdot 10^{-5},\quad 3{,}5 \cdot 10^5{{/formula}}
198 198  
199 199  (% style="list-style: alphastyle" %)
200 200  1. Ordne die Zahlen der Größe nach (von klein nach groß).
201 -1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen. Gehe dabei auch auf die folgende Aussage ein: //„{{formula}}9 \cdot 10^{-5}{{/formula}} ist größer als {{formula}}7 \cdot 10^{-3}{{/formula}}, weil 9 größer als 7 ist.“//
202 -1. Beschreibe eine allgemeine Strategie zum Vergleichen von Zahlen der Form {{formula}}\pm a \cdot 10^n{{/formula}} mit {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}}.
214 +1. Begründe deine Ordnung ausschließlich mithilfe der Exponenten und Vorfaktoren, ohne die Zahlen vollständig auszurechnen.
215 +1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}.
203 203  {{/aufgabe}}
204 204  
205 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
206 -Gegeben sind folgende Zahldarstellungen:
218 +{{aufgabe id="Kommaverschiebung und Zehnerpotenzen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
219 +Gegeben ist {{formula}}a = 3{,}1415{{/formula}}.
207 207  
208 -{{formula}}0{,}00045,\quad 4{,}5 \cdot 10^{-4},\quad 45 \cdot 10^{-5},\quad 0{,}45 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
221 +(% style="list-style: alphastyle" %)
222 +1. (((Definiere:
223 + * {{formula}}b{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach rechts.
224 + * {{formula}}c{{/formula}} entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebung des Kommas um 2 Stellen nach links.
209 209  
226 + Bestimme {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}}.
227 +)))
228 +1. Stelle {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar.
229 +1. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} so, dass {{formula}}0{,}0031415 = a \cdot 10^n{{/formula}} gilt.
230 +1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}.
231 +{{/aufgabe}}
232 +
233 +{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
234 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
235 +
210 210  (% style="list-style: alphastyle" %)
237 +1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
238 +1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}.
239 +1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist.
240 +{{/aufgabe}}
241 +
242 +{{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
243 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}.
244 +
245 +(% style="list-style: alphastyle" %)
246 +1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}.
247 +1. Wähle darunter die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt.
248 +1. Erläutere, wodurch sich diese Darstellung von den anderen unterscheidet.
249 +{{/aufgabe}}
250 +
251 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
252 +Gegeben sind die Zahldarstellungen:
253 +
254 +{{formula}}0{,}000034,\quad 3{,}4 \cdot 10^{-5},\quad 34 \cdot 10^{-6},\quad 0{,}34 \cdot 10^{-4}{{/formula}}
255 +
256 +(% style="list-style: alphastyle" %)
211 211  1. Untersuche, ob die Darstellungen denselben Zahlenwert besitzen, und begründe dein Ergebnis.
212 -1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Lesbarkeit und ihrer Eignung zur Bestimmung der Größenordnung.
213 -1. Beschreibe die Eigenschaft, durch die sich {{formula}}4{,}5 \cdot 10^{-4}{{/formula}} von den anderen Darstellungen unterscheidet.
214 -1. Begründe, warum Zahlen üblicherweise in Normdarstellung angegeben werden.
258 +1. Vergleiche die Darstellungen hinsichtlich ihrer Eignung zur schnellen Bestimmung der Größenordnung.
259 +1. Wähle eine geeignete Darstellung aus und begründe deine Entscheidung.
215 215  {{/aufgabe}}
216 216  
217 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
262 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Fehler erkennen und begründen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
218 218  Gegeben sind Vorschläge:
219 219  
220 220  * {{formula}}0{,}0045 = 4{,}5 \cdot 10^{-3}{{/formula}}
... ... @@ -224,17 +224,39 @@
224 224  
225 225  (% style="list-style: alphastyle" %)
226 226  1. Prüfe die Darstellungen und korrigiere falsche.
227 -1. Ordne Fehlerarten zu.
228 -1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung.
272 +1. Begründe deine Korrekturen.
273 +1. Formuliere Bedingungen für eine Normdarstellung der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} und erläutere, warum diese Bedingungen eine eindeutige Darstellung gewährleisten.
229 229  {{/aufgabe}}
230 230  
231 -{{aufgabe id="Normdarstellung – Anwenden und interpretieren" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Böhringer, Hauptmann, Könings (überarbeitet von Rathgeb)" cc="BY-SA"}}
276 +{{aufgabe id="Normdarstellung – Größe und Genauigkeit unterscheiden" afb="III" kompetenzen="K1, K4, K6" zeit="3" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
277 +Gegeben sind Darstellungen:
278 +
279 +{{formula}}3{,}4 \cdot 10^6 \quad \text{und} \quad 3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}}
280 +
232 232  (% style="list-style: alphastyle" %)
233 -1. Prüfe, ob {{formula}}123 \cdot 10^{12}{{/formula}} und {{formula}}7{,}32 \cdot 10^{10}{{/formula}} Normdarstellungen sind, und korrigiere sie.
234 -1. Ordne die Zahlen {{formula}}7 \cdot 10^{-5},\ 1 \cdot 10^{2},\ 1 \cdot 10^{-10}{{/formula}} passenden Größenbeispielen zu.
235 -1. (((Interpretieren der WTR-Anzeige: Gib die dargestellte Zahl in Normdarstellung (wissenschaftlicher Schreibweise) und als Dezimalzahl an.
236 -[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="100"]] [[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="100"]]
282 +1. Vergleiche die beiden Darstellungen hinsichtlich ihres Zahlenwertes.
283 +1. Erläutere, welche Information sich in der Mantisse unterscheidet.
284 +1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird.
285 +{{/aufgabe}}
286 +
287 +{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
288 +
289 +(% style="list-style: alphastyle" %)
290 +1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):
291 +
292 +[[image:Taschenrechnerdisplay.png||width="120"]]
293 +[[image:Taschenrechnerdisplay_1.png||width="120"]]
294 +
295 +1. Gib die dargestellten Zahlen jeweils in Normdarstellung an.
296 +1. Gib die Zahlen zusätzlich in Dezimalschreibweise an.
237 237  )))
298 +1. (((Gegeben sind Zahlen in Normdarstellung (sog. wissenschaftliche Notation):
299 +
300 +{{formula}}3{,}2 \cdot 10^5,\quad 7{,}5 \cdot 10^{-3},\quad 1{,}04 \cdot 10^8{{/formula}}
301 +
302 +1. Gib diese Zahlen in der vom Taschenrechner verwendeten Schreibweise (SCI-Notation) an.
303 +1. Vergleiche die beiden Darstellungsformen und benenne einen Unterschied in ihrer Schreibweise.
304 +)))
238 238  {{/aufgabe}}
239 239  
240 240  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}