Änderungen von Dokument BPE 12.1 Potenzen mit rationalem Exponenten, Normdarstellung
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -188,17 +188,6 @@ 188 188 1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a_n{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle deine Darstellungen gilt. 189 189 {{/aufgabe}} 190 190 191 -{{aufgabe id="Gleicher Wert – Zusammenhang von a und n" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet)" cc="BY-SA"}} 192 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}. 193 - 194 -(% style="list-style: alphastyle" %) 195 -1. Bestimme zwei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}. 196 - 197 -1. Vergleiche deine Darstellungen und beschreibe, wie sich {{formula}}a{{/formula}} verändert, wenn {{formula}}n{{/formula}} verändert wird. 198 - 199 -1. Formuliere einen Zusammenhang zwischen {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}n{{/formula}}, der für alle Darstellungen dieser Zahl gilt. 200 -{{/aufgabe}} 201 - 202 202 {{aufgabe id="Zehnerpotenzen – Größen vergleichen und Strategie entwickeln" afb="II-III" kompetenzen="K1, K2, K4" zeit="5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 203 203 Gegeben sind folgende Zahldarstellungen: 204 204 ... ... @@ -210,39 +210,33 @@ 210 210 1. Formuliere und begründe eine allgemeine Strategie zum Vergleich von Zahlen der Form {{formula}}\pm a_n \cdot 10^n{{/formula}}. 211 211 {{/aufgabe}} 212 212 213 -{{aufgabe id="Kommaverschiebung und Zehnerpotenzen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="4" quelle="MartinRathgeb" cc="BY-SA"}}214 -Gegeben ist {{formula}} a =3{,}1415{{/formula}}.202 +{{aufgabe id="Kommaverschiebung – Wirkung und Fehlvorstellungen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="5" quelle="Rathgeb (neu)" cc="BY-SA"}} 203 +Gegeben ist die Zahl {{formula}}3{,}1415{{/formula}}. 215 215 216 216 (% style="list-style: alphastyle" %) 217 -1. ((( Definiere:218 - * {{formula}}b{{/formula}}entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebungdes Kommas um 2Stellen nach rechts.219 - * {{formula}}c{{/formula}}entsteht aus {{formula}}a{{/formula}} durch Verschiebungdes Kommas um 2Stellen nach links.206 +1. (((Verschiebe das Komma der Zahl: 207 + * um zwei Stellen nach rechts 208 + * um zwei Stellen nach links 220 220 221 - Bestimme{{formula}}b{{/formula}} und{{formula}}c{{/formula}}.210 + Gib jeweils die entstehenden Zahlen an. 222 222 ))) 223 -1. Stelle {{formula}}b{{/formula}} und {{formula}}c{{/formula}} in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar. 224 -1. Bestimme {{formula}}n{{/formula}} so, dass {{formula}}0{,}0031415 = a \cdot 10^n{{/formula}} gilt. 212 +1. Stelle beide Zahlen in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}} dar. 213 +1. (((Eine Schülerin behauptet: //„Wenn man das Komma nach rechts verschiebt, wird die Zahl kleiner.“// 214 + 215 + * Prüfe die Aussage an deinen Beispielen. 216 + * Beurteile die Aussage und erläutere den Denkfehler. 217 +))) 225 225 1. Formuliere einen allgemeinen Zusammenhang zwischen der Verschiebung des Kommas und der Multiplikation mit {{formula}}10^n{{/formula}}. 226 226 {{/aufgabe}} 227 227 228 -{{aufgabe id="Eine Zahl – verschiedene Darstellungen vergleichen" afb="II-III" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Rathgeb (überarbeitet nach Nutzeridee)" cc="BY-SA"}} 229 -Gegeben ist die Zahl {{formula}}0{,}000034{{/formula}}. 230 - 231 -(% style="list-style: alphastyle" %) 232 -1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}. 233 - 234 -1. Vergleiche deine Darstellungen hinsichtlich der Größe von {{formula}}a{{/formula}} und des Exponenten {{formula}}n{{/formula}}. 235 - 236 -1. Wähle die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt, und begründe, warum diese Darstellung besonders geeignet ist. 237 -{{/aufgabe}} 238 - 239 239 {{aufgabe id="Zahlen in der Form {{formula~}~}a_n \cdot 10^n{{/formula~}~} darstellen und deuten" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 240 -Gegeben istdie Zahl{{formula}}0{,}000034{{/formula}}.222 +Gegeben sind die Zahldarstellungen: 241 241 224 +{{formula}}0{,}000034,\quad 3400000,\quad 0{,}00000012{{/formula}} 225 + 242 242 (% style="list-style: alphastyle" %) 243 -1. Bestimme drei verschiedene Darstellungen der Zahl in der Form {{formula}}a \cdot 10^n{{/formula}}. 244 -1. Wähle darunter die Darstellung, für die {{formula}}1 \le a < 10{{/formula}} gilt. 245 -1. Erläutere, wodurch sich diese Darstellung von den anderen unterscheidet. 227 +1. Stelle die Zahlen in der Form {{formula}}a_n \cdot 10^n{{/formula}} dar. 228 +1. Vergleiche zwei deiner Darstellungen und erläutere, welche Information jeweils durch {{formula}}a_n{{/formula}} und durch {{formula}}10^n{{/formula}} angegeben wird. 246 246 {{/aufgabe}} 247 247 248 248 {{aufgabe id="Normdarstellung – Notwendigkeit erkennen" afb="II-III" kompetenzen="K1, K4" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} ... ... @@ -281,7 +281,7 @@ 281 281 1. Erläutere, welche zusätzliche Information durch die Darstellung {{formula}}3{,}40 \cdot 10^6{{/formula}} im Vergleich zu {{formula}}3{,}4 \cdot 10^6{{/formula}} gegeben wird. 282 282 {{/aufgabe}} 283 283 284 -{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5 , K6" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}267 +{{aufgabe id="Normdarstellung und WTR-Darstellung" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}} 285 285 286 286 (% style="list-style: alphastyle" %) 287 287 1. (((Gegeben sind Anzeigen eines Taschenrechners (sog. SCI-Notation):